crc校验码课程设计.pdf

校验码课程设计

校验码课程设计

引言：

CRC校验码是一种常用的差错检测方法，被广泛应用于数据传输领

域。本文将介绍CRC校验码的原理，设计并实现一个简单的CRC

校验码算法，以及验证算法的效果。

一、CRC校验码的原理

CRC（CyclicRedundancyCheck）校验码是一种基于多项式除法

的差错检测方法。它通过将待传输的数据与一个固定的生成多项式

进行除法运算，得到校验结果，附加在数据后面进行传输。接收端

再次进行除法运算，通过比较余数是否为0来判断数据是否出现了

错误。

二、CRC校验码算法设计

1.数据的表示

在CRC校验码算法中，数据通常被表示为二进制数列。例如，待传

输的数据为101101，则可以用二进制数列[1,0,1,1,0,1]表示。

2.生成多项式的选择

选择一个合适的生成多项式是CRC校验码算法的关键。常用的生成

多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。本文以CRC-8为例进行

说明。

算法步骤

（1）在待传输数据后面附加8位全0的校验码。

（2）将数据与生成多项式进行除法运算，得到余数。

（3）将余数替换原来的校验码，得到最终的校验码。

（4）将待传输数据和校验码一起发送。

三、CRC校验码算法实现

1.算法伪代码

以下是一个简单的CRC校验码算法的实现伪代码：

```

functionCRC(data):

remainder=data

forifrom1tolength(data):

ifremainder[0]=1:

remainder=XOR(remainder,generator)

remainder=shift(remainder)

returnremainder

data=输入待传输的数据

generator=选择生成多项式

remainder=CRC(data)

transmit_data=data+remainder

2.算法实现示例

以下是一个使用Python语言实现的CRC校验码算法的示例：

```

defcrc(data,generator):

remainder=data

foriinrange(len(data)):

ifremainder[0]==1:

remainder=xor(remainder,generator)

remainder=shift(remainder)

returnremainder

defxor(a,b):

result=[]

foriinrange(len(a)):

ifa[i]==b[i]:

result.append(0)

else:

result.append(1)

return.join(result)

defshift(data):

data=101101

generator=100110001

remainder=crc(data,generator)

transmit_data=data+remainder

待传输的数据：

生成多项式：

校验码：

传输数据：

```

四、验证算法的效果

1.数据传输过程

假设发送端传输的数据为101101，生成多项式为100110001。发

送端通过CRC校验码算法得到的校验码为011。发送端将数据和校

验码一起发送给接收端。

2.数据接收过程

接收端收到传输数据后，再次进行CRC校验码运算。如果接收端得

到的余数为0，则说明数据传输无误；如果余数不为0，则说明数

据传输发生了错误。

本文