九年级数学上册人教版：24-3 正多边形和圆-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

初中数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

24.3正多边形与圆

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册教材

出版社：人民教育出版社

教学目标

1.了解正多边形和圆的有关概念；

2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系；

3.会进行与正多边形有关的计算，会画正多边形；

4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.

教学内容

教学重点：

1.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系；

教学难点：

1.会进行与正多边形有关的计算，会画正多边形；

2.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.

教学过程

新知建构

下图1中的这些图案，都是我们在日常生活中经常看到的.你能从这些图案中找出基本的几何图形吗？

问题1什么叫做正多边形？

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

矩形不是正多边形，因为矩形不符合各边相等；

菱形不是正多边形，因为菱形不符合各角相等.

问题3你知道正多边形和圆有关系吗？怎样能作出一个正多边形？

问题4把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?

问题5把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点,能得到正五边形ABCDE吗.请说明理由.

把圆分成n(n≥3)等份，依次连接各分点得到的多边形就是这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正n边形的外接圆.

例题剖析

例如图2，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).

拓展生成

1.独立思考，并完成下列表格

2.请探索如何用等分圆周的方法作正三角形.

方法1：量角器等分圆

方法2:旋转作图等分圆周

3.你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

思考：尺规作图四等分圆

在⊙O中，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，

就可把圆周四等分，从而作出正方形.

知识梳理

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。