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高一数学函数试题答案及解析
1.已知函数在处取得最大值，则可能是(?）
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】根据函数解析式的特点,设,则根据正弦和角公式,可知函数,则其最值在处取得,所以.
【考点】正余弦特殊值,正弦和角公式,正弦函数最值.
2.下列函数在区间是增函数的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】（A）函数是上的减函数；（B）函数?是R上的减函数；（C）?的对称轴为，所以该函数是上的增函数；（D）是上的增函数，所以在区间是增函数，故D为正确答案.
【考点】函数的单调性.
3.如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数?对于函数，下列结论正确的个数是（??）
①；
②函数的图像关于直线对称；
③函数值域为；
④函数在区间上单调递增.
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【解析】由题意可得
由函数与的图像可得函数
由图像可知，①②③④都正确.
【考点】1.函数的图像；2.分段函数；3.函数的单调性；4.函数的值域.
4.已知函数，的部分图象如图所示，则(??)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据题意，由于函数，的部分图象可知函数的周期为，故可知将代入可知，函数值为零，则可知得到，故可知由于过点（0,1）可知A=1,故可知解析式为,故，故答案为B.
【考点】函数的性质
点评：主要考查了三角函数图象与性质的运用，属于基础题。
5.方程有唯一解，则实数的取值范围是()
A．
B．
C．或
D．或或
【答案】D
【解析】方程有唯一解，即半圆与直线只有一个公共点。结合几何图形分析知，实数的取值范围是或或，选D。
【考点】直线与圆的位置关系
点评：简单题，利用转化与化归思想，将方程解的个数问题，转化成直线与半圆的公共点个数问题。
6.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________________．
【答案】
【解析】因为，函数是单调增函数，且为奇函数，
所以，即，
所以，，解得，实数的取值范围是。
【考点】函数的单调性，抽象不等式解法，一元一次不等式组的解法。
点评：小综合题，利用函数的单调性，将抽象不等式转化成具体不等式，是此类问题的一般解法。
7.下列四组函数中表示同一函数的是（??）
A．，
B．
C．，
D．，
【答案】C
【解析】要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，观察四个选项结果有三个的定义域不同，只有选C．解：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x?≠0}，∴不是同一函数．对于B选项，对应法则不同，∴不是同一函数，对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数，对于D选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x=1，∴不是同一函数,故选C．
【考点】同一函数
点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析．
8.函数在区间[0,4]的最大值是????????????
【答案】-1
【解析】根据题意，由于函数对称轴为x=3，开口向上，且在（0，3）上递减，在（3，4）上递增，可知函数的最大值在x=3处取得，故为-1，因此答案为-1.
【考点】二次函数的最值
点评：主要是考查了二次函数单调性以及最值的求解，属于基础题。
9.探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间??????????????????上递增.
当x=?????????????????时,y最小=?????????????????????????.
（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）
【答案】（1）（2,＋∞）；2；4（2）证明如下（3）当x=－2时,有最大值－4
【解析】（1）（2,＋∞）；2；4?
（2）任取∈（0,2）且于是,f（）－f（）
=（
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