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试验一、单容水箱特性的测试
一、试验目的
1.掌握单容水箱的阶跃响应的测试措施,并记录对应液位的响
应曲线。
2.根据试验得到的液位阶跃响应曲线,用有关的措施确定被测对
象的特性参数T和传递函数。
二、试验设备
1.THJ-2型高级过程控制系统试验装置
2.计算机及有关软件
3.万用电表一只
三、试验原理
智能调节器手动操作量
磁力驱动系
电动调节阀V1
Q1
△h
45
v2
X
T?
图2-1单容水箱特性测试构造图
由图2-1可知,对象的被控制量为水箱的液位H,控制量(输入
量)是流入水箱中的流量Q1,手动阀V1和V2的开度都为定值,Q2
为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系,在平衡状态时
Q1-Q2=0(1)
动态时,则有
Q1-Q2=dv/dt
(2)
式中V为水箱的贮水容积,dV/dt为水贮存量的变化率,它与H
的关系为
dV=Adh,即dV/dt=Adh/dt
(3)
A为水箱的底面积。把式(3)代入式(2)得
Q1-Q2=Adh/dt
(4)
基于Q2=h/RS,RS为阀V2的液阻,则上式可改写为
Q1-h/RS=Adh/dt
即
ARsdh/dt+h=KQ1
或写作
H(s)K/Q1(s)=K/(TS+1)
(5)
式中T=ARs,它与水箱的底积A和V2的Rs有关:K=Rs。
式(5)就是单容水箱的传递函数。
学
对上式取拉氏反变换得
h(t)=KR?(1-eT)(6)
入
当t=T时,则有
式(6)体现一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数,
如图2—2所示。当由试验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后,该
曲线上升到稳态值的63??对应的时间,就是水箱的时间常数T。该
时间常数
b(t)
h()
0.632b()
t
f
T
图2-2单容水箱的单调上升指数曲线
T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线,切线与稳态值交点所对应
的时间就是时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容
水箱的传递函数。假如对象的阶跃响应曲线为图2-3,则在此曲线的
拐点D处作一切线,它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交
于A点。图中OB即为对象的滞后时间r,BC为对象的时间常数T,
所得的传递函数为:H(S)=
h(f)
h()A
D
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