多元统计分析-典型相关分析.ppt

表9.5两组典型变量的标准化系数第64页,共75页，2024年2月25日，星期天 由于Y1（脉搏）的系数-0.721绝对值最大，说明健康状况的典型变量主要由脉搏所决定。同时，由于两个典型变量中抽烟量和脉搏的系数是同号的（都为负），反映抽烟量和脉搏的正相关，即日抽烟越多则每分钟的脉搏跳动次数也越多。抽烟对身体健康有害，这和客观事实是相符的。6.RedundancyAnalysis（分别给出两组典型变量的冗余分析）表9.6中给出的四组数据分别是身体形态变量被自身的典型变量解释的方差比例、身体形态变量被健康状况的典型变量解释的方差比例、健康状况变量被自身的典型变量解释的方差比例和健康状况变量被身体形态的典型变量解释的方差比例。第65页,共75页，2024年2月25日，星期天表9.6典型冗余分析第66页,共75页，2024年2月25日，星期天第67页,共75页，2024年2月25日，星期天二、利用SPSS进行典型相关分析

实例2利用SPSS软件对C.R.Rao（1952）关于典型相关的经典例子进行分析。表9.7列举了25个家庭的成年长子和次子的头长和头宽。利用典型相关分析法分析长子和次子头型的相关性。 （一）操作步骤 1.按File→New→Syntax的顺序新建一个语句窗口。在语句窗口中输入下面的语句： INCLUDECanonicalcorrelation.sps. CANCORRSET1=x1x2/ SET2=y1y2/. 2.点击语句窗口Run菜单中的All子菜单项，运行典型相关宏命令，得出结果。第68页,共75页，2024年2月25日，星期天表9.7长子和次子的头长与头宽第69页,共75页，2024年2月25日，星期天第70页,共75页，2024年2月25日，星期天 （二）主要运行结果解释 1.典型相关系数和典型相关的显著性检验（表9.8、表9.9）从表二可以看出，两队典型变量中，第一对的典型相关系数达到0.788，属于强相关，而第二对典型变量的相关则比较弱。这一点从表3可以更清楚的看到。显著性检验的结果表明，在0.05的显著性水平下，只有第一对典型相关是显著的。表9.8典型相关系数第71页,共75页，2024年2月25日，星期天表9.9典型相关的显著性检验第72页,共75页，2024年2月25日，星期天第73页,共75页，2024年2月25日，星期天 3.冗余分析从表9.11可以看到，长子的头型变量被自身的第一典型变量解释了86.7%，次子的头型变量被自身的第一典型变量解释了91.8%。表9.10两组典型变量的未标准化系数第74页,共75页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第75页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第32页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第33页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第34页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第35页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第36页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第37页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第38页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第39页,共75页，2024年2月25日，星期天二、典型相关系数的显著性检验第40页,共75页，2024年2月25日，星期天第四节典型相关分析应用中的 几个问题一从相关矩阵出发计算典型相关二典型载荷分析三典型冗余分析第41页,共75页，2024年2月25日，星期天一、从相关矩阵出发计算典型相关典型相关分析涉及多个变量，不同的变量往往具有不同的量纲及不同的数量级别。在进行典型相关分析时，由于典型变量是原始变量的线性组合，具有不同量纲变量的线性组合显然失去了实际意义。其次，不同的数量级别会导致“以大吃小”，即数量级别小的变量的影响会被忽略，从而影响了分析结果的合理性。因此，为了消除量纲和数量级别的影响，必须对数据先做标准化变换处理，然后再做典型相关分析。显然，经标准化变换之后的协差阵就是相关系数矩阵，因而，也即通常应从相关矩阵出发进行典型相关分析。第42页,共75页，2024年2月25日，星期天【例9.2】对于例9.1从相关系数矩阵出发进行典型相关分析。第43页,共75页，202