多边形及其对角线条数.ppt

多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCDABDC画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧，所以四边形ABCD是凹四边形。本章我们只研究凸四边形。第25页,共27页，2024年2月25日，星期天正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形第26页,共27页，2024年2月25日，星期天*感谢大家观看第27页,共27页，2024年2月25日，星期天**初中数学资源网**关于多边形及其对角线条数观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？第2页,共27页，2024年2月25日，星期天生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形第3页,共27页，2024年2月25日，星期天长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？第4页,共27页，2024年2月25日，星期天由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形第5页,共27页，2024年2月25日，星期天第6页,共27页，2024年2月25日，星期天六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？第7页,共27页，2024年2月25日，星期天八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？第8页,共27页，2024年2月25日，星期天三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？第9页,共27页，2024年2月25日，星期天多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。第10页,共27页，2024年2月25日，星期天了解一下顶点内角边对角线可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。第11页,共27页，2024年2月25日，星期天ABCD12345内角：多边形相邻两边的夹角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。内角外角678910第12页,共27页，2024年2月25日，星期天n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nnn2n第13页,共27页，2024年2月25日，星期天连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线第14页,共27页，2024年2月25日，星期天从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形第15页,共27页，2024年2月25日，星期天n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)第16页,共27页，2024年2月25日，星期天练习：1.连接多边形_____的两个顶点的线段，叫做多边形的_______.2.n边形，过一个顶点有___条对角线，将多边形分成____个三角形，共有____条对角线，_____边形没有对角线。3.n边形有___个顶点，___条边，__个内角，__个外角。第17页,共27页，2024年2月25日，星期天4.从十六边形的一个顶点能引出____条对角线，一共可以引出___条对角线。5.如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，则这个多边形有____条边。6.n边形有20条对角线，则n=___。7.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则（m-k）n=____.第18页,共27页，2024年2月25日，星期天多边形对角线的条数在实际问题中的应用例8个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？分析：