带电粒子在电场和重力场复合场中的运动.ppt

关于带电粒子在电场和重力场复合场中的运动例1：用长为R的绝缘细线栓一小球，质量为m，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。ORAB解：（1）在最高点A重力刚好提供向心力，速度最小，由牛顿第二定律：mg=mv2/R得v1=（gR）1/2（2）在最低点B拉力和速度最大。由动能定理：2mgR=mv22/2-mv2/2由牛顿第二定律：T-mg=mv22/R得T=6mg第2页,共20页，2024年2月25日，星期天例2：用长为R的绝缘细线栓一带正电q的小球，质量为m，在竖直向下的场强为E匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。ERAB第3页,共20页，2024年2月25日，星期天(1)在最高点A，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v1由牛顿第二定律：mg+qE=mv12/R解得最小速度v1=解：第4页,共20页，2024年2月25日，星期天(2)小球运动到最低点B时有最大拉力T，设此时速度最大为v2由牛顿第二定律：T–（mg+qE）=mv22/R小球由A到B的过程，由动能定理：(mg+qE).2R=mv22/2-mv12/2解得：T=6(mg+qE)第5页,共20页，2024年2月25日，星期天等效：题中电场力为恒力，且与重力同向可将两者合力F=qE+mg即g‵=g+qE/m等效成重力G‵=mg‵第6页,共20页，2024年2月25日，星期天小球运动到最低点时有最大拉力T=6mg‵=6(mg+qE)

最高点有最小速度v=用g‵替换结论中的g就可快速得到[例2]的结果：第7页,共20页，2024年2月25日，星期天思考1：如果粒子带负电，大小为q，则结果如何？ER解：若qE﹤mg，则重力与电场力的合力等效重力竖直向下，最高点A速度最小，重力提供向心力。由牛顿第二定律：F=mv12/RBAF=mg-qE得v1=（（mg-qE）R/m）1/2（2）B点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=mv22/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得T=6F=6(mg-qE)第8页,共20页，2024年2月25日，星期天解：若qE﹥mg，则重力与电场力的合力等效重力竖直向上，最低点B速度最小，重力提供向心力。由牛顿第二定律：F=qE-mgF=mv2/R得v1=（（qE-mg）R/m）1/2（2）A点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=mv22/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得T=6F=6(qE-mg)第9页,共20页，2024年2月25日，星期天思考2：如果将电场方向改为水平向右，则结果如何？ERBAGF电F解（1）A点速度最小，F为等效重力，提供向心力由牛顿第二定律：F=mv12/R得v=（FR/m）1/2（2）B点速度最大，合力提供向心力由牛顿第二定律：T-F=m1v2/R由动能定理：2FR=mv22/2-mv12/2得T=6F=6(G2+q2E2)1/2第10页,共20页，2024年2月25日，星期天如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，此时小球处于平衡状态。画出受力分析。若将细线剪短，则小球做什么运动？TGE第11页,共20页，2024年2月25日，星期天如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，此时小球处于平衡状态。画出受力分析。●LEmαGF电FT第12页,共20页，2024年2月25日，星期天例3：如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于方向水