七年级数学上册人教版：1-5-1乘方-教学课件.pptx

1.5有理数的乘方（第一课时）年级：七年级学科：初中数学（人教版）

有理数的运算加法减法乘法除法互逆互逆特殊……知识回顾整体建构

创设情境引发思考《舌尖上的中国》视频来源于CCTV节目官网观看视频思考在抻面的过程中，你观察到有哪些量在发生变化？面条的根数每根面条的体积……

对折1次：2对折2次：4对折3次：8对折4次：16=2×2=2×2×2=2×2×2×2……对折10次：?=2×2×……×210个2探索新知得出概念问题：将一定体积的面团全部制作成拉面，每根面条的粗细均匀且一致，长短相等。那么面条根数是如何变化的，有怎样的变化规律？每根面条的体积呢？追问1：这些运算有什么特征？追问2：能否简化？如何简化？?????????……相同因数的乘法面条根数每根面条的体积?

22222面积为2×2=22体积为2×2×2=23第2次：4第3次：8第4次：16=2×2=2×2×2=2×2×2×2……第10次：10个2探索新知得出概念2×2×……×2读作：2的平方（2的2次方）读作：2的立方（2的3次方）=22=23=24=210n个22×2×……×2=2n

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，an指数(因数的个数)底数(相同因数)读法：an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”a×a×…×a×a=n个a探索新知得出概念意义：表示n个a相乘幂乘方的定义记作：an乘方的结果叫做幂．

读作底数指数意义?????????????一个数可以看作这个数的本身的一次方，指数1通常省略不写合作交流巩固新知小试身手????

?当底数是负数或者分数时，需添上括号合作交流巩固新知我说你写??630.15(-3)4-34思考：每组中的两个式子一样吗？为什么？

例1计算：(1)(-4)3;（2）(-2)4;（3）．解：(1)(-4)3=（-4）×（-4）×（-4）=-64;(2)(-2)4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16;(3).运用新知解决问题小结：乘方运算的步骤①运用乘方的意义展开②运用有理数的乘法法则计算例题讲解

运用新知解决问题幂的性质：练一练(1)43（2）(-1)5（3）(4)011(5)0.12（6）(-10)3（7）(8)04思考：观察运算结果，幂的符号与底数和指数有怎样的关系？正数的任何次幂都是正数=64=0.01=-1=-1000=0=0=81?负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．零的任何正整数次幂都为0．

例2计算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5．有理数运算顺序：对于有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算．运用新知解决问题思考：有理数混合运算为什么先计算乘方？=-8+(-3)×18-(-4.5)

102103104=100=1000=10000计算并观察上面的计算结果，你能发现什么规律？?运用新知解决问题思考：1亿=100000000，有简便书写方式吗？后续学习！科学计数法延展练习

有理数的运算加法减法乘法除法互逆互逆特殊乘方特殊互逆开方运算（七下）概念混合运算符号意识简洁美运算法则类比归纳小结提升思维已知底数、指数求幂对数运算（高中）已知指数、幂求底数已知底数、幂求指数

生命在乘方，你用什么做底？数学中的人生哲理人生也是如此，聚沙成塔,聚水成涓！微小的努力也会带来巨大的改变.1365=10365=0