2024年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试题.docxVIP

班级初三______班姓名______考号______

第三次适应性训练

九年级数学试题

温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．某天某港口最高水位为1m，最低水位为m，该天最高水位与最低水位的差是（）

A．1m B．m C．3m D．m

2．中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，直线，C在直线m上，过点C作，若，则为（）

（第3题图）

A． B． C． D．

4．下列运算，与计算结果相同的是（）

A． B． C． D．

5．正比例函数的图象经过、两点，过点A的一次函数的图象y随x的增大而减小，则a等于（）

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD中，N为AB中点，，，MC交BD于O，则的度数为（）

（第6题图）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD内接于，，，，则的半径为（）

（第7题图）

A． B． C． D．

8．已知抛物线，其顶点为M，与y轴交于点N，将抛物线L绕原点旋转，点M、N的对应点分别为P、Q，若四边形MNPQ为矩形，则c的值为（）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．下列实数：1、0、、中，最小的是______．

10．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则的度数为______．

图1 图2

（第10题图）

11．大自然是美的设计师，一个盆景，也会产生最具美感的黄金分割比．如图，点B为AC的黄金分割点（），若cm，则BC的长是______cm．

（第11题图）

12．如图中，，，的面积为12，AO与x轴负半轴的夹角为，若点A在双曲线上，则k的值为______

（第12题图）

13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F是边AB、BC上的动点，且满足，P是CD边上任意一点（不与点C重合），过点P作交BC于点G，则线段EF的中点M到AG的最小距离是______。

（第13题图）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（本题满分5分）计算：

15．（本题满分5分）求不等式的最大整数解．

16．（本题满分5分）解方程：．

17．（本题满分5分）如图，已知，请用尺规作图的方法作菱形CDEF，使D、E、F分别在AC、AB、BC上．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本题满分5分）如图，在四边形ABCD中，，点E在DB的延长线上，连接CE，，．

求证：．

19．（本题满分5分）请你根据下面的描述，算一算周瑜去世时的年龄．

大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．

十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华属周瑜?

20．（本题满分5分）“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”．“二十四节气”是中华上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史沉淀．小明购买了四张邮票，分别是“立春、立夏、秋分、大寒”，现将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面形状和大小完全相同）．

（1）若从中随机抽取一张，抽到的是“立夏”的概率是______；

（2）小明的妹妹想要“立春”和“秋分”，小明让妹妹从中随机抽取一张后（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求妹妹抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率．（立春、立夏、秋分、大寒可以分别用A，B，C，D表示）

21．（本题满分6分）物理实验技能考核前，小亮对“探究凸透镜成像规律”的实验进行了反复练习．在练习的过程中，他惊喜地发规“蜡烛在燃烧过程中，其剩余高度y（cm）与燃烧时间t（min）之间呈一次函数关系”．已知蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛剩余高度cm，蜡烛燃烧20分钟后，蜡烛剩余高度19cm．

（1）求y与t的函数表达式；

（2）小亮晚上7时15分点亮一支新蜡烛，但有一段时间风把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛，至晚上9时15分蜡烛燃烧了一半，问其间蜡烛熄灭了几分钟?

22．（本题满分7分）2024年2月23日，第三届“天宫画展”在中国空间站开展．神舟十七号航天员乘组在轨展示和介绍了新时代青少年畅想中国式现代化的美丽画卷，并向全国青少年发出邀请，相约待到中华人民共和国成立100周年时，共同见证几代人为之艰辛求索、牺牲奉献、