福建省三明市沙县区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第二学期阶段性质量监测

七年级数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

友情提示：

1．考生将自己的姓名、班级、考场、座位号及所有答案均填写在答题卡上．

2．作图或画辅助线等需用签字笔描黑．

3．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．计算的正确结果是（）

A．2024 B． C． D．

2．全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是同旁内角

C．与是内错角 D．与是同位角

4．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系（）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，下列条件中，能判断直线的是（）

A． B． C． D．

8．若是完全平方式，则m的值等于（）

A．10 B． C．25 D．10或

9．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③平行于同一条直线的两条直线平行；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图①，在长方形的边上有一点E，连结，点P从顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分，请将答案填在答题卡的相应位置）

11．已知，则的余角度数是__________．

12．某长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则y与x的关系式为__________．

13．如图，将直角三角板放置在长方形纸片上，若，则的度数为__________．

14．已知，，则的值为__________．

15．若计算的结果中不含x的一次项，则a的值为__________．

16．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．

三、解答题（共7题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置）

17．（本题满分8分，每小题4分）

（1）计算：．

（2）利用乘法公式计算：．

18．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

19．（本题满分8分）

如图，已知，点E为上一点．

（1）尺规作图：过点E作，交于点F，连接；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的基础上可得，请说明理由．

20．（本题满分8分）

将下面解题过程补充完整，并在括号内填写理由．

已知：如图，已知，、分别平分、且．

试说明：．

解：、分别平分、（已知），

，（），

，（等量代换），

（已知），（等量代换），

（），

，（），

（）．

21．（本题满分8分）

“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，介绍与展示空间科学设施，旨在传播普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情．七（1）班“问天小组”通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温

0

5

10

15

20

25

声音在空气中的传播速度

331

334

337

340

343

346

阅读上述材料回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________；

（2）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为____________________；

（3）某日的气温为16℃，欢欢同学看到烟花燃放后才听到声响，那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远？

22．（本题满分10分）

已知：如图，，．试说明：．

23．（本题满分10分）

规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．

例如：，．

（1）根据上述规定，填空：__________，__________，__________；

（2）小明在研