北京市第四十四中学2023-2024学年七年级下学期期中练习数学试题.docxVIP

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2023-2024学年北京四十四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1．如图，可以通过平移大熊猫得到的图形是（）

A． B．

C． D．

2．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．1或0

3．在下列实数，0.31，，，，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

5．同一平面内的三条直线a，b，c，下列说法错误的是（）

A．a∥b，b∥c，则a∥c B．，b∥c，则a⊥c

C．，b⊥c，则a∥c D．，b⊥c，则a⊥c

6．若点P（x，y）是第四象限内的点，且点P到x轴的距离2，到y轴的距离3，则P点的坐标是（）

A．（3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）

7．如图，先在纸上画两条直线a，b，使a∥b，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若∠2＝50°，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．0

9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

10．如图，在平面直角坐标系中，AB，EG，x轴互相平行，BC，DE，HG，AP，y轴互相平行，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2039个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（1，1） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

二、填空题（本题共24分，每空3分）

11．16的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．

12．点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则点N的坐标为．

13．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是（答案不唯一）．

14．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝．

15．假日，小明和爸爸驾车去山区旅游，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若∠A＝110°，∠B＝85°，则∠C等于．

16．已知方程组的解满足x+y＝2，则k＝．

17．若正数x的两个平方根分别为2a+1和2a﹣9，则正数x＝．

18．如图，已知三角形ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为6，GC＝4，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（19题8分，20题10分，21-25每题6分，26题8分，共56分）

19．实数计算：

（1）；

（2）．

20．计算题：

（1）2（x﹣1）2＝288；

（2）．

21．已知4是3a+1的算术平方根，3a﹣2b的立方根是3．

（1）计算：a＝；b＝；

（2）求3a+2b的平方根．

22．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

在下列解答中，填空：

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），

∴AB∥DE（）．

∴∠ABC＝∠BCD（）．

∵∠P＝∠Q（已知），

∴PB∥（）（）．

∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．

∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），

∴∠1＝∠2（等量代换）．

23．某校组织七年级师生共480人参观博物馆．学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．

（1）A，B两种车型各有多少个座位？

（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少？并求出最少租金．

24．如图，BC与AF相交于点E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3