广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第二学期素养检测练习卷

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟．

2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效．

3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．27的立方根是（）

A．3 B． C． D．

2．实数的倒数是（）

A． B．24 C． D．

3．如图1所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线

4．如图2，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）

A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定

5．平方根等于它本身的数是（）

A． B．0 C．1 D．

6．将一副三角板按如图3所示的方式放置，60°和45°两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中（）

A．45° B．60° C．75° D．90°

7．如图小手盖住的点的坐标可能是（）

A． B． C． D．

8．已知2条直线最多有个交点，3条直线最多有个交点，4条直线最多有个交点，…由此猜想，8条直线最多有个交点（）

A．16 B．28 C．32 D．40

9．下列说法正确的是（）

A．对顶角相等，相等的角是对顶角

B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．任何一个锐角的余角比它的补角小90°

10．如图4，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．如图5，与∠1是同位角的是__________．

12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________命题．（填“真”或“假”）

13．在实数，，0，，中，最大的无理数是__________．

14．点到x轴的距离是__________．

15．如图6，将沿着点B到C的方向平移到的位置．，,平移距离为8，则阴影部分面积为__________．

三、解答题（一）（共3小题，第16题10分，每小题5分，第17、18题各7分，共24分）

16．（1）计算：．

（2）若和是数的两个不同的平方根，求的值．

17．已知点是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，直接求出P点的坐标．

（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为__________．

（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，则点P的坐标为__________．

（3）若点P在一、三象限角平分线所在直线上，则点P的坐标为__________．

18．完成下面的证明．

如图，已知，，求证：．

证明：

（__________）

又

__________（__________）

（__________）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．如图，把的点A平移到点，点B、C的对应点分别是点、．

（1）在图中画出

（2）写出点、的坐标：__________，__________；

（3）若内部一点P的坐标为，则点P平移后的对应点的坐标是__________．

20．估算能力是一种重要的数学运算能力，特别是对算术平方根的估算．

信息一：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确．

信息二：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的；

信息三：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为，根据上述信息，回答下列问题：

（1）的整数部分__________，小数部分是__________．

（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为：，求的值；

（3）已知，其中x是整数，，求的值．

21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为．

（1）求a，b的值及；

（2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．探究问题：已知，画一个角，使，，且DE交BC于点．与有怎样的数量关系？

（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中与数量关系为__________；

图2中与数量关系为__________；

因此得出一个真命题（用文字叙