2024年广东省广州市番禺区九年级中考一模数学试卷.docxVIP

2024年九年级数学科综合测试题

【试卷说明】1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部(涂)写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效；

2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填(涂)写到答题卡上；

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.下列各式中运算正确的是(※).

A.3a-2a=1B.a-(-a+1)=-1

C.?32+?32=0

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(※).

3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有(※).

(1)abc0;(2)-ca-b;(3)1/?1/?;(4)|c||a|

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为(※).

A.3.2×10?B.0.32×10?C.32×10?D.3.2×10?

5.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(※).

A.点数的和为1B.点数的和为6

C.点数的和大于12D.点数的和小于13

九年级数学综合测试题第1页共6页

6.如图,在?ABCD中,AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形则a的值可以为(※).

A.2B.3C.23D.

7.下列命题中是真命题的是(※).

A.正六边形的外角和大于正五边形的外角和

B.正六边形的每一个内角为60°

C.对角线相等的四边形是矩形

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

8.新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新.某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元.假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x，则根据题意所列方程正确的是(※).

A.131?x2=12.8

C.12.81?x2=13

9.如图,抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为(※).

A.-1B.2C.-3D.-2

10.若关于x的一个一元一次不等式组的解集为axb(a、b为常数且ab)，则称a+b2为这个不等式组的“解集中点”.若关于x的不等式组2xx+mx?4m的解集中点大于方程

A.0m1B.m0C.m1D.-2m1

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二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分.)

11.若分式3x?2有意义，则实数x的取值范围是※.

12.分解因式:x2y?y3

13.方程35x+1=1

14.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠∠1=30°,∠2=55°,则∠3的度数是※.

15.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AC上,以O为圆心,3为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交边BC于点E，则劣弧DE的长是※(结果保留π).

16.如图，已知在直角三角形ABO中，点B的坐标为?13,将△ABO绕点O旋转至△ABO的位置，使点A落在边OB上，点B落在反比例函数y=k

三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分4分)

解不等式组：x≥

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18.(本小题满分4分)

如图,点E、F在线段BC上,AB∥CD,∠A=∠D,BE=CF.

求证:AB=CD.

19.(本小题满分6分)

如图,在?ABCD中,∠DCB=30°.

(1)操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)

(2)计算:在(1)的条件下,若AD=4,AB=6,求梯形EBC