安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

濉溪县孙疃中心学校2023—2024学年度七年级上学期期中同步测试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.在－1，，0，2这四个数中，最大的数是（）

A.－1 B. C.0 D.2

2.－2是－8的（）

A.算术平方根 B.平方根 C.立方根 D.立方

3.计算－14a2b3÷7a2b的结果是（）

A.2a B.－2a C.2b2 D.－2b2

4.下列运算正确的是（）

A.m3·m3＝m9 B.（－2m）3＝－6m3 C.（－m3）2＝m5 D.－m3÷m＝－m2

5.将不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

6.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A.（－m－n）（m＋n） B.（3m－n）（3m＋n）

C.（－m＋n）（m－n） D.（3m－n）（n－3m）

7.若x2－2（a－3）x＋36是完全平方式，则a的值为（）

A.3或9 B.－5或5 C.－3或9 D.7或－1

8.如果计算（5－na＋3a2＋ma3）（1－4a2）的结果不含a3项，那么m和n之间的数量关系为（）

A.4m＋n＝0 B.m＋4n＝0 C.4m－n＝0 D.m－4n＝0

9.若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（）

A.5＜a≤6 B.4＜a≤5 C.4≤a＜5 D.5≤a＜6

10.若x＋y＋2z＝0，x2＋y2－4z2＝－2，则下列等式正确的是（）

A.x＋y＝1 B.x－y＝－1 C.xy＝1 D.xy＝－1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：＝．

12.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度约为0.000000000335m，这个数用科学记数法表示为．

13.如图，两个正方形的边长分别为m，n，若m＋n＝11，m－n＝1，则图中阴影部分的面积为．

14.如图是一种计算流程图，输入数a，每次运算结果是否大于b作为一次运算，若大于b，则输出结果；若小于或等于b，将计算结果重新赋给a，重新运算．

（1）若a＝3，b＝10，最终输出的值为；

（2）若b＝150，程序进行了3次运算后停止，则a可取的最大整数为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.先化简，再求值：（x－2）2－（x－3）（x＋3）＋x（4－x），其中x＝－2.

16.已知（m＋n）2＝49，（m－n）2＝1，求mn与m2＋n2的值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

18.已知，求下列各式的值：

（1）的值；

（2）的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.观察下列等式：

第1个等式：（3×1＋4）2－（3×1＋2）2＝3×4（1＋1）；

第2个等式：（3×2＋4）2－（3×2＋2）2＝3×4（2＋1）；

第3个等式：（3×3＋4）2－（3×3＋2）2＝3×4（3＋1）；

第4个等式：（3×4＋4）2－（3×4＋2）2＝3×4（4＋1）；

第5个等式：（3×5＋4）2－（3×5＋2）2＝3×4（5＋1）；

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）直接写出你猜想的第n个等式，并证明该等式．（用含字母n的式子表示等式）

20.在某公园里，有一块长为（2a＋b）m、宽为（a＋2b）m的活动广场，其中阴影部分是绿地，空白处是休息场所．

（1）求绿地的面积；（用含a，b的式子表示）

（2）现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为200元/m2，a＝10m，b＝8m，求重新铺建绿地的总费用．

六、（本题满分12分）

21.根据下表中的数据规律，解答下列问题：

a

14

14.1

14.2

14.3

14.4

14.5

14.6

14.7

14.8

a2

196

198.81

201.64

204.49

207.36

210.25

213.16

216.09

219.04

（1）213.16的平方根是；

（2）＝，＝，＝；

（3）的整数部分是m，求m－5的值的平方根．

七、（本题满分12分）

22.某个体户经营榨油厂，主要加工出售菜子油和芝麻油．某饭店在该油厂采购这两种油，若购买30桶菜子油和20桶芝麻油共需要4600元，购买10桶菜子油和50桶芝麻油共需要5000