广东省梅州市大埔县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题.docxVIP

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2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中为中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）把不等式x≥﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣1，﹣3）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣5） B．（﹣3，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，1）

4．（3分）已知a＞b，下列不等式变形正确的是（）

A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣4＜b﹣4

5．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB边所在的直线向下平移得到△DEF，BC与DF交于H，下列结论中不一定正确的（）

A．AD＝BD

B．AD＝BE

C．∠DEF＝90°

D．S四边形ADHC＝S四边形BEFH

6．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4

7．（3分）直线y＝nx+2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx+2n＞0的解集为（）

A．x＞﹣1 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x＜﹣1

8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A．10 B．6 C．4 D．不确定

9．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣5，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．﹣3＜x＜5

10．（3分）如图，有三块菜地△ACD，△ABD，△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD＝DE，AB＝3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）

A．24 B．27 C．32 D．36

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标为．

13．（3分）已知直线y＝kx+b（k≠0）过（1，0）和（0，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．

14．（3分）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a的值是．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8cm，则AC等于cm．

16．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点C，A为圆心、大于CA的长为半径画弧两弧交于点M，N，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EC的数量关系是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）解不等式：3x﹣2≥1．

18．（6分）解下列不等式组，并写出它的最大整数解．

．

19．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）在AC边上找一点D，使DB+DC＝AC；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的长．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，AE＝CF．

求证：

（1）DE＝BF；

（2）AB∥CD．

21．（8分）如图：在直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位的图形△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°后的图形△A2B2C2，并写出此时A2、B2、C2的坐标．

22．（8分）如图，直线l1的解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求直线l2的解析式；

（3）根据图象，直接写出kx+b≤2x﹣2的解集．

五、解答题（三）（本大题3小题，第23题8分，第24题10分，第25题12分，共30分）

23．（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝6