河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第二学期期中

九年级（数学）试题

一、选择题（共10小题）

1．-2024是2024的（）

A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数

2．据统计，2023年1至8月，河南省全省社会消费品零售总额达16507亿元，其中16507亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体的左视图是（）

4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱。甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个。问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

5．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4

6．如图，在矩形ABCD中，，，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交CD于点F，则DF的长为（）

A．3 B． C．5 D．

7．对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（）

A．这组数据的平均数 B．这组数据的众数

C．这组数据的中位数 D．这组数据的方差

8．从下列四个条件：①；②；③；④中选择两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形，下列四种情况，你认为错误的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为（）

A．2 B．1 C．0 D．-1

10．如图1，在中，点D是边AC上一定点，点E是BD上的一动点，点F是CE的中点，连接AF，设，，图2是点E运动时，y随x变化的关系图象，其中点H是函数图象的最低点，则n的值为（）

A．24 B．26 C．28 D．30

二、填空题（共5小题）

11．请你写出一个比3大且比4小的无理数：______．

12．小明有经典图书《上下五千年》上、中、下各一册，他随机将它们叠放在一起。从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是______．

13．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是-4、-1，直线AB与y轴交于点C，若的面积为5，则______．

14．如图，AB为的直径，AD，BC分别与相切于点A，B，CD经过上一点E，，若，，则AD的长为______．

15．如图，在矩形ABCD中，，，E是边BC上一动点，F是对角线BD上一动点，且，则的最小值为______．

三、解答题（共8小题）

16．（10分）

（1）计算：；

（2）化简：．

17．（8分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图。

请根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______：

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数：

（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为”。请你判断这种说法是否正确，并说明理由。

18．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，点D是弧BC的中点，于E，于F，连接CD，DB，OD。

（1）求证：；

（2）填空：

①当______时，四边形AODC为菱形；

②当______时，四边形AEDF为正方形．

19．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。

（1）图1中点M，N都是格点，请仅用无刻度的直尺作出MN的中点P，要求保留作图痕迹，不写作法。

（2）图2中的三个顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺作出的角平分线AD，要求保留作图痕迹，不写作法。（要求：的角平分数AD用实线表示，其它线用虚线表示。）

20．（9分）小聪和小明一起放风筝，小聪在距小明35.3米处测得风筝P的仰角为，如图，小明的手D处距地面A为1.5米。此时小聪的眼睛C与地面B距离1.9米，风筝线与水平方向夹角为。若上述所有点都在同一平面内，求此时风筝P到地面的距离。（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

21．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为40