广东省深圳市深圳中学共同体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年第二学期期中考试

七年级数学试卷

说明：

1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．

2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．

3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在某种环境下大小为，即，数字0.000000000076用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．在下列图形中，和是同位角的是（）

A． B． C． D．

4．如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图的两个三角形全等，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．若，则（）

A．4 B．5 C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．两个锐角的和是钝角

B．同一平面内的两条不相交的直线互相平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．相等的角是同位角

8．如图所示图象（折线）描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

9．作一个角等于已知角，①以B为圆心作圆弧分别与，交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线，则为所作的角．上述作图用到了三角形全等的判定方法为（）

A．“” B．“” C．“” D．“”

10．如图，直线，相交于点O，，，平分，给出下列结论：①当时，；②与相等的角有三个；③为的平分线；④，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．长方形的面积是，宽是a，那么它的长是____________．

12．如图，，，，，则____________．

13．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是____________．

14．，计算结果是____________．

15．如图，四边形中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为4、5、6，四边形面积为____________．

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16．（每小题3分，共9分）计算：

（1）； （2）；

（3）．

17．（6分）先化简，再求值：，其中，．

18．（6分）如图，在和中，，点E是BC的中点，于点F，且．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

19．（8分）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离与小亮离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题：

（1）图中的自变量是____________，因变量是____________．

（2）爸爸比小亮和他妈妈晚____________h出发，爸爸驾车的速度是____________．

（3）请写出图中点A表示的意义

（4）当____________h时，爸爸在驾车返回家里的途中与小亮和他妈妈相遇．

20．（7分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．

已知：如图，，，求证：．

证明：∵，（已知）

∴（________________________），

∴____________，（________________________）

∴．（同位角相等，两直线平行）

∵，

∴____________（________________________），

∴（________________________），

∴（________________________）．

21．（9分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图（1），在边长为