湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2024年上学期期中质量检测试题

八年级数学

提示：

1.本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟。

2.本学科试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问卷上作答无效。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每小题只有一个正确答案）

1.在函数中，自变量x的取值范围是

A. B. C. D.

2.将直线平移，向上平移2个单位长度，则平移后的直线为

A. B.

C. D.

3.下列分式是最简分式的是

A. B. C. D.

4.分式可化简为

A. B.1 C.-1 D.

5.已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是

A. B.

C. D.

7.将中的a、b都扩大4倍，则分式的值

A.不变 B.扩大4倍

C.扩大8倍 D.扩大16倍

8.已知一次函数，当时，函数y的最大值是

A.0 B.3 C.-3 D.-7

9.一次函数与反比例函数）在同一坐标系中的图象可能是

A. B.

C. D.

10.已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是

A. B.且

C. D.且

二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.点在第_______象限.

12.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为_______米

13.若关于x的分式方程有增根，则k的值是________.

14.在反比例函数的图象上有，，三点，若，则，，的大小关系是__________.

15.已知，则ab的算术平方根是________.

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点P，当时，点P的坐标是________.

17.如图，图中的折线OABC反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间t（min）的函数关系，其中OA所在直线的表达式为，BC所在直线的表达式为，则__________.

18.如图，是面积为4的等腰三角形，底边OA在x轴上若反比例函数图象过点B，则该反比例函数的表达式为__________.

三、解答题（共8小题，满分66分）

19.（6分）计算：

20.（6分）解方程：.

21.（8分）已知一次函数.

（1）当m为何值时，这个函数为正比例函数?

（2）当m为何值时，这个函数y的值随着x值的增大而减小?

22.（8分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比、销售数量相同，销售总额增加25%.今年A、B两种型号车的进价和售价如表：

A型车

B型车

进价（元/辆）

800

950

售价（元/辆）

今年售价

1200

（1）求今年A型车每辆售价多少元?

（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多?

23.（9分）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）.已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃.

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?

24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接OA、OB.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）请根据图象直接写出不等式的解集.

25.（10分）如图，直线的图象与y轴交于点A，直线的图象与y轴交于点B，两者相交于点C.

（1）方程组的解是__________；

（2）当与同时成立时，x的取值范围为__________；

（3）在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求出点P的坐标.

26.（10分）请用学过的方法研究一类新函数（k为常数，）的图象和性质.

（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象；

（2）对于函数，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化?

（3）在坐标系中画出函数的图象，并结合图象，写出当时，x的取值范围.

八年级数学参考答案

1-5CDBBR6-10DBBAC

11.；12.三；13.-2.14.；15.4；

16.；17.50；18..

19.解：原式.

20.解：方程两边同时乘，

得整式方程，

解得：，

检验