大学画法几何考试必看.ppt

1.直线与平面、平面与平面平行小结⒈不必作辅助线⑴直线与特殊位置平面平行无论是作直线平行于平面，或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只需保证平面的积聚投影与直线的同面投影平行即可。⑵两特殊位置平面平行无论是作平面平行于平面，或者是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行即可。⑶同名迹线相互平行，两平面平行⒉需要作辅助线⑴一般位置直线与平面平行须保证一般位置直线与平面内一条直线平行。⑵两一般位置非迹线平面平行须保证两平面内有两条相交直线对应平行。第25页,共56页，2024年2月25日，星期天复习题:已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。em?n?mnf?e?fsr?s?rd?dc?a?acb?bk?k第26页,共56页，2024年2月25日，星期天一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交点的步骤：（l）含已知直线作特殊位置的辅助平面；（2）求辅助平面与已知平面的交线；（3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。2.一般直线与一般位置平面相交及两一般位置平面相交小结第27页,共56页，2024年2月25日，星期天交线是直线交线是直线交线是直线水平线铅垂线侧垂线a′b′ac′cb18页a′a1′11′12′2PV复习题1.特殊位置两平面相交,交线的判断及求解。第28页,共56页，2024年2月25日，星期天ckb?e?PVk?复习题2:求两平面的交线,并进行可见性的判断baa?c?gg?fef?d′d211?2?l?l()注意:由于两已知平面均为侧垂面,故其交线是侧垂线。两已知平面均为侧垂面解题方法一:补第三投影法解题方法二:辅助平面法第29页,共56页，2024年2月25日，星期天四.平面立体部分1.平面立体的截交线___几何性质及求解方法几何性质:截交线是共有线;求解方法:表面取点法;2.平面立体的相贯线___几何性质及求解方法几何性质:相贯线是共有线和分界线;求解方法:表面取点法和辅助平面法;3.同坡屋面的交线___几何性质及求解方法几何性质:屋面交线是角平分线;求解方法:屋面依次封闭的原则,或屋面交线先碰先相交原则第30页,共56页，2024年2月25日，星期天1.平面立体的截交线几何性质:截交线是共有线;求解方法:表面取点法;截交线上点的特点是:(1).棱线上的点__截切平面与平面立体棱线的交点;(用直线上取点的方法即可求出其余投影)(2).表面上的点__两截切平面相交处,即截切平面交线的端点;(用立体表面上取点的方法即可求出其余投影)总结:求平面立体的截交线即是求(截平面与)立体棱线上的点和立体表面上的点(两截切平面的交线处)。第31页,共56页，2024年2月25日，星期天3′(30?)2′(20?)440?4?30?复习题2:﹕求四棱锥截切后的投影5?50?4′(40?)`5′(50?)6′6?12031?261?2?305053?20?401.先求出未被切割前四棱柱的投影,并分析该立体被几个平面截切;2.分析并求出每个切平面所产生截交线上的点;(每个截平面上需要求几个点?)3.依次连接各点完成该截平面上的截交线,并注意可见性;4.整理各条棱线,均到截交线上的各点。5.檫去多余图线第32页,共56页，2024年2月25日，星期天相贯线的几何性质:共有性和分界性;相贯线求解方法:表面取点法和辅助平面法;相贯线上点的特点是:(1).全是棱线上的点__参与相交的平面立体各棱线与另外一个平面立体的贯穿点;(2).相贯线在一般情况下是封闭的;相贯线的求解方法是:(1).用直线(棱线)上取点的方法即可求出相贯点的余投影;(2).用辅助平面法可求出辅助平面上的若干个相贯点;总结:求平面立体的相贯线即是求参与相交的各条棱线上的点(贯穿点);(1)相贯线的连线原则:相交的两个表面上的两点才能连线;(2)相贯线的可见性:均在两立体的可见表面上时,其线段