数学（云南卷）（参考答案）.docx

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2024年中考考前最后一卷【河南卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题包括15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

D

A

D

C

C

C

A

D

D

A

B

A

C

C

C

填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。）

16

17

18

19

x7

﹣3

18

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

20．（6分）（1）【答案】

【解析】原式＝

；3分

（2）【答案】，当时，原式为；当时，原式为．

【解析】解：

2分

，

当a取，1，2时分式没有意义，

所以或0，当时，原式；

当时，原式3分

（7分）

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】(1)证明：∵AF∥BC，

∴∠EAF＝∠EDB，

∵点E是AD的中点，

∴AE＝DE，1分

在△AEF和△DEB中，

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EAF＝∠EDB,AE＝DE,∠AEF＝∠DEB))，

∴△AEF≌△DEB(ASA)，2分

∴AF＝BD，

∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，

∴AD＝BD＝DC＝eq\f(1,2)BC，

∴AD＝AF；3分

(2)解：四边形ADCF是正方形．

∵AF＝BD＝DC，AF∥BC，

∴四边形ADCF是平行四边形，4分

∵AB＝AC，AD是中线，

∴AD⊥BC，5分

∵AD＝AF，

∴四边形ADCF是正方形．7分

22.（8分）【答案】（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元（2）y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x（0＜x≤20）,21x＋180（x＞20）))（3）见解析

【解析】(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，

由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋3y＝231，,2x＋3y＝141.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x＝30，,y＝27.)))2分

答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．3分

当0＜x≤20时，y＝30x；当x＞20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180.

∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x（0＜x≤20）,21x＋180（x＞20）))5分

设购进玩具z件(z＞20)，则乙种玩具消费27z元；当27z＝21z＋180，则z＝30.所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27z＞21z＋180，则z＞30.所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27z＜21z＋180，则z＜30.所以当购进玩具多于20件少于30件，选择购乙种玩具省钱．8分

（7分）

【答案】（1）3，1（2）36°（3）

【解析