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反比例函数知识点梳理一
一、基础知识
定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成
反比例函数解析式的特征：
⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.
⑵比例系数
⑶自变量的取值为一切非零实数。
⑷函数的取值是一切非零实数。
反比例函数的图像
⑴图像的画法：描点法
列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）
描点（有小到大的顺序）
连线（从左到右光滑的曲线）
⑵反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或）。
⑷反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线（）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。
4．反比例函数性质如下表：
的取值
图像所在象限
函数的增减性
一、三象限
在每个象限内，值随的增大而减小
二、四象限
在每个象限内，值随的增大而增大
5.反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）
6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
7.反比例函数的应用
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