北京市十一学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年北京市十一学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共16分，每小题2分）

1.若直线经过第一、二、三象限，则函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象，根据直线所过象限，判断出的符号，再判断函数经过的象限，即可得出结果．

解：∵直线经过第一、二、三象限，

∴，

∴，

∴函数经过一，三，四象限，

故符合题意的只有选项D；

故选D．

2.如图，菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形中位线的性质得出，进而根据菱形的性质即可求解．

解：∵，分别是，的中点，，

∴，

∴菱形的周长为，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，菱形的性质，熟练掌握菱形的性质以及三角形中位线的性质与判定是解题的关键．

3.若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，得出，解关于m的方程，即可得出答案．

解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，

∴，

解得：，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时方程有两个相等的实数解，时，无实数解，时，有两个不相等的实数解．

4.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的顶点坐标，掌握的顶点坐标是是解题的关键．

解：抛物线的顶点坐标是，

故选B．

5.直线一定经过点（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象和性质，将解析式变形为，得到当时，，即可得出结果．

解：∵，

∴当时，，

即直线一定过点；

故选B．

6.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此列出方程即可．

解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：

，

故选：A．

【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．

7.二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x

0

1

2

3

y

1

2

1

则一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根，的取值范围是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的图象与x轴的交点的横坐标就是方程的根，再根据函数的增减性即可判断方程两个根的范围．

解：函数的图象与x轴的交点就是方程的根，函数的图象与x轴的交点的纵坐标为0．

由表中数据可知：当时，对应的值在与之间或与之间，

∴，时，y的值最接近0，

∴，的取值范围是：，．

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，掌握函数的图象与x轴的交点与方程的根的关系是解决此题的关键所在．

8.如图，正方形和的周长之和为，设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系

C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式先得到，再根据得到，由此即可得到答案．

解：∵正方形和的周长之和为，圆的半径为，正方形的边长为，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴y与x，S与x满足的函数关系分别是一次函数关系，二次函数关系，

故选B．

【点睛】本题考查二次函数与一次函数的识别、正方形的周长与面积公式，理清题中的数量关系，熟练掌握二次函数与一次函数的解析式是解答的关键．

二、填空题（共16分，每小题2分）

9.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为_______．

【答案】﹣3

【解析】

∵y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，

∴

解得m=-3．

故答案是：-3.

10.关于x的方程的一个根为，则另一个根是_____；关于x的方程的两个根分别为、5，则的值为_____．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，设方程的另一个根为，根据根与系数的关系可得，即；根据根与系数的关系可得，即，据此可得答案．对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则．

解：