《工科数学分析2》教学大纲.pdf

2》教学大纲

一、课程概述

《工科数学分析2》是大学工科数学的重要课程之一，是《工科数学

分析1》的延续和拓展。本课程主要讲解复变函数、级数和积分等内容，

旨在培养学生的抽象思维能力和数学建模能力，为学生提供解决实际问题

的数学工具。

二、教学目标

1.掌握复数的定义和运算规则，了解复变函数的基本性质。

2.理解级数的概念和性质，掌握级数的求和方法和判敛定理。

3.掌握变量变换法解积分的基本方法，能够使用积分计算实际问题。

4.培养学生的抽象思维能力和数学建模能力，能够运用所学知识解决

实际问题。

三、教学内容和安排

1.复变函数

(1)复数的定义和运算

(2)复变函数的定义和性质

(3)复变函数的基本运算法则

(4)全纯函数与调和函数

(5)复变函数的导数和积分

(6)复变函数的级数展开

级数

(1)级数的概念和性质

(2)正项级数的判敛定理

(3)幂级数和Taylor级数

(4)级数的求和方法

3.积分

(1)变量变换法

(2)定积分的性质和计算方法

(3)不定积分的计算方法

(4)对数和指数的定义和性质

(5)定积分的应用

四、教学方法

1.理论授课：通过讲解和演示，向学生介绍基本概念、定理和方法，

培养学生的理论分析能力。

2.示例分析：通过具体例子分析，引导学生理解和应用所学知识，培

养学生的问题解决能力。

3.课堂讨论：开展课堂讨论，鼓励学生积极参与，提高学生的思辨和

探究能力。

4.实例练习：布置一定数量的课后习题，让学生独立思考和解决问题，

巩固所学知识。

1.平时成绩占总评成绩的30%，包括课堂表现、作业完成情况和课程

讨论参与度等方面的评价。

2.期中考试占总评成绩的40%，测试学生对于基本概念、定理和方法

的掌握情况。

3.期末考试占总评成绩的30%，综合测试学生对于整个课程的理解与

应用能力。

六、教学资源

1.教材：综合使用教材《工科数学分析2》，辅助教材《工科数学分

析2习题解析》。

2.多媒体课件：利用多媒体技术，辅助教学，提高教学效果。

3.网络资源：利用互联网资源，提供相关参考资料和练习题。

4.教学实验室：提供计算机实验室等实验环境，进行数学建模实践。

七、教学保障与改进

1.定期教学研讨会：教师组织开展教学研讨活动，分享教学经验，探

讨教学方法，提升教学质量。

2.教学反馈：定期向学生收集教学反馈意见，及时调整教学内容和方

法，满足学生的学习需求。

3.教学评估：组织专家对课程进行评估，及时发现问题，改善教学质

量。

2》的学习，学生将能够深入理解复变函数、级

数和积分等数学概念和方法，提高数学建模和问题解决能力，为将来工程

实践和科学研究打下坚实的数学基础。