数学（安徽卷）（全解全析）.docx

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2024年中考考前最后一卷【安徽卷】

数学·全解全析

一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.

1．﹣2024的绝对值是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的意义解答即可．

【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．

故选：A．

【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．

2．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A． B．

C． D．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据三视图的定义判断即可．

【解答】解：由三视图可知这个几何体是：

故选：A．

【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

3．下列计算正确的是（）

A．x+x2＝x3 B．（x3）2＝x5 C．（﹣x）3＝﹣x3 D．x6÷x2＝x3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法法则、合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．

【解答】解：A、x与x2不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；

B、（x3）2＝x6，故该项不正确，不符合题意；

C、（﹣x）3＝﹣x3，故该项正确，符合题意；

D、x6÷x2＝x4，故该项不正确，不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4．将一块三角板ABC和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点G，若∠ADE＝α，则∠CGF的大小是（）

A．90°+α B．180°﹣α C．45°+α D．135°﹣α

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质；余角和补角．

【分析】先利用三角形的外角性质可得∠DEG＝90°+α，然后利用平行线的性质即可解答．

【解答】解：∵∠DEG是△ADE的一个外角，∠A＝90°，∠ADE＝α，

∴∠DEG＝∠A+∠ADE＝90°+α，

∵DE∥FG，

∴∠CGF＝∠DEG＝90°+α，

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，余角和补角，三角形的外角性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．

5．如图所示的是反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（）

A．反比例函数的解析式是y1＝

B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6

C．当x＞6时，y1最大值为1

D．若y1＜y2，则1＜x＜6

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】求得反比例函数解析式即可判断A；求得直线的解析式即可判断B；根据交点坐标结合图象即可判断C、D．

【解答】解：A、∵反比例函数y1＝（x＞0）的图象过点（1，5），

∴k＝1×5＝5，

∴反比例函数的解析式是y1＝，故结论错误；

B、把x＝6代入y1＝得，y＝，

∴反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象另一个交点为（6，），

把点（1，5），（6，）分别代入y2＝mx+n，

得，解得，

∴一次函数解析式为y＝﹣x+，故结论错误；

C、由图象可知当x＞6时，0＜y1＜，故结论错误；

D、由函数图象知，双曲线在直线下方时x的范围是1＜x＜6，

∴若y1＜y2，则1＜x＜6，故结论正确；

故选：D．

【点评】本题主要考查直线和双曲线交点的问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式、函数图象与不等式组的关系是解题的关键．

6．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到，交AB于E点，若点D在⊙O上，AO＝5EO＝5，则阴影部分的面积为（）

A．8 B．16 C．4+π D．6﹣π

【考点】扇形面积的计算；旋转的性质；圆周角定理．

【分析】根据旋转的性质和等圆的特征，可得S阴影＝S△BDE，利用△BCF∽△BAC求出BC长，即BD长，利用勾股定理求出DF，最后根据三角形面积求出阴影部分面积即可．

【解答】解：如图，连接AC、BC、DC、ED，CD与AB交于点F，

根据旋转的性质，弧BC＝弧BD，BC＝BD，∠CAB＝∠BAD，

在等圆中，等角所对的弦相等，即ED＝BD，

∴S弓形BD＝S弓形ED，

∴S阴影＝S△BDE，

∵AO＝5EO＝5，

∴AB＝10，OE＝1，BE＝4，

∵∠ACB＝∠CFB＝90°，∠CBF＝∠ABC，

∴△BCF∽△BAC，

∴BC2＝AB?BF＝10×2＝20＝BD2，

在Rt△BDF中，

DF＝＝＝4，

∴S阴影＝S△BDE＝×BE?DF＝＝8．

故选：A．

【点评】本题考查了扇