数学（湖北卷）（参考答案）.docx

全解全析第PAGE13页（共NUMPAGES14页）

2024年中考考前最后一卷【湖北卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

A

D

B

B

C

A

A

B

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。）

11．12．13．14．116.515．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（6分）【详解】解：原式 （3分）

． （6分）

17．（6分）【详解】证明：∵，

∴，（1分）

∵，

∴， （2分）

在和中，

，

∴，（4分）

∴，

又∵，

∴，

∵，

∴四边形为平行四边形．（6分）

18．（6分）【详解】解：设原计划每天施工米，由题意，得：

，（3分）

解得：，经检验是原方程的解；

答：原计划每天施工50米．（6分）

19．（8分）【详解】（）∵，两班级得分的人数相同，

∴（名），

，则，

∵抽取了名学生的测试成绩，

∴中位数为第，名学生的平均成绩，

∴，

故答案为：，，； （2分）

（）由上可知抽取了名学生的测试成绩，

∴班抽取名学生的测试成绩分的人数为：（名），

则补全条形统计图，如图，

（4分）

（）班测试成绩优秀的有（名），

故答案为：； （5分）

（）∵小明的成绩是分，他的成绩在本班抽取的成绩之中，该班有个抽取的成绩比他的低，

∴小明在班，

故答案为：； （6分）

（）班众数为，班众数为，班方差为，班方差为，

从众数来看班成绩比班好，

从方差来看，班整体比班成绩稳定． （8分）

20．（8分）【详解】（1）解：把点代入直线得：，

直线，

即一次函数的解析式为， （1分）

把点代入，得

，

即反比例函数的解析式为； （2分）

（2）解：把点代入，得，

∴，

∵，

∴不等式的解集为或； （4分）

（3）解：把代入得：，

即点的坐标为：，

，

，

，

， （6分）

当点的纵坐标为3时，则，解得，

当点的纵坐标为时，则，解得，

点的坐标为或． （8分）

21．（8分）【详解】（1）连接，如图，

AC平分∠BCD，

，

，

， （1分）

是直径，

，

是等腰直角三角形，

，

， （2分）

，

，

∠BAE＝∠BDA，

，

，

，

是上的点，则为半径，

是的切线 （4分）

（2）如图，过点作，

是等腰直角三角形

是等腰直角三角形

（6分）

在中，

（8分）

22．（10分）【详解】（1）解：y关于x的函数关系式为：

；（2分）

（2）解：当时，，

解方程得，，

∵要尽早清空冷藏室，

所以， （5分）

答：要在10天后一次性出售完，可获得销售金额760元；

（3）解：设利润为w元，根据题意得：

， （8分）

∵，

∴当时，w有最大值为：．

答：这批葡萄存放45天后一次性出售，可获得最大利润405元．（10分）

23．（11分）【详解】（1）①证明：∵，，

∴，

∴，

∵绕点D旋转得到，

∴，，

∴，

∴； （2分）

②，理由为：

∵，，

∴，

∴； （4分）

（2）解：，理由为：

过点F作于点H，过点A作于点K，

则，

∴，

由旋转可得，

由（1）可得，

∴，

∴，

∴是矩形，

∴； （7分）

（3）连接，

∵点D是的中点，

∵，，

∴，，

∴，

由旋转可得，，

∴，

∴，

∴，

由（2）可得是矩形，

∴，，， （9分）

又∵，

∴，即，

∴

∴，

又∵，

∴，

∴，即，

解得：． （11分）

24．（12分）【详解】（1）解：抛物线交轴于点，交轴于点和点，

，

解得：