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分数应用题解题方法

解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。

一、

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）?

3、比较量：

解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）?

二、分数应用题的分类。

（三类）

1、求一个数的几分之几是多少。

（解这类应用题用乘法）

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

?单位“1”的量×分率=分率对应的量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（解这类应用题用除法）

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：?

比较量?÷?标准量=?对应分率。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

4?“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。

如：由“男生比女生少1/4?”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1?—1/4?）=?男生人数；（2）女生人数×1/4?=?男生比女生少的人数；

（3）男生人数÷（1?—1/4?）=?女生人数；

（4）男生比女生少的人数÷1/4?=?女生人数。

四、分析解答实际的应用题。?

第一类

1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×几/几（分率）=分率对应的量。

?例1：学校买来100千克白菜，吃了4/5?，吃了多少千克？

（反映整体与部分之间的关系）

白菜的总重量?×4?/5?=?吃了的重量100?×4?/5?=?80?（千克）?

答：吃了80千克。??

???例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6?。篮球的价格?是多少元？???????????????

排球的价格?×?5/6?=?篮球的价格???

60?×5/6?=?50?（元）??

答：篮球的价格是50元。??

?例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的?1/2?，小新体重是多少千克？???

（两个数量的和做为单位“1”的量）???

（小红体重?+?小云体重）×?1/2??=?小新体重???

（42?+40）×?1/2?=?41?（千克）???答：小新体重41千克。???

例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的?3/5?，第二次用了它?的?1/6??，两次一共用了多少张纸？???（所求数量对应的分率是两个分率的和）???

纸的总张数×（?3/5?+?1/6?）=?两次共用的张数???120×（?3/5?+?1/6?）=92（张）???答：两次共用92张。???

例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006??只，我国占其中的1/4??，其它国家约有多少只？???

（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）?野生丹顶鹤的总只数×（1?—?1/4?）=?其它国家的只数???

2000×（1?—?1/4?）=?1500（只）???答：其它国家约有1500只。???

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的?5/6?，小新?储蓄的钱是小华的?2/3，小新储蓄多少钱？???

（有两个单位“1”的量且都已知）???小亮储蓄的钱×?5/6?×2/3?=?小新储蓄的钱18?×?5/6?×2/3?=??10（元）???答：小新储蓄10元。????

2、求比一个数多几分之几多多少。??

单位“1”的量×几/几?（分率）=多多少（分率对应的量）。????

?例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次