反比例函数中比例系数的几何意义.ppt

关于反比例函数中比例系数的几何意义

1、反比例函数的表达式有、、几种常见形式，已知反比例函数图像经过点，则反比例函数表达式为；2、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内，y随x的增大而；导学领航一、三减小第2页,共12页，2024年2月25日，星期天

.自主学习1、点在反比例函数的图像上，过点A作AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F，则S矩形AEOF=；2、点在反比例函数的图像上，过点B作BM⊥x轴于点M，BN⊥y轴于点N，则S矩形BMON=；?3、在反比例函数的图像上任取一点P，过点P分别向两坐标轴作垂线，则与坐标轴围成的矩形面积为；第3页,共12页，2024年2月25日，星期天

合作探究1、思考：（1）如果反比例函数为，所形成的矩形面积是多少呢？?（2）如果反比例函数为，所形成的矩形面积又是多少呢？并尝试说明理由。探究：反比例函数中比例系数k的几何意义矩形面积为4S矩形=第4页,共12页，2024年2月25日，星期天

合作探究2、归纳：如图，在反比例函数的图像上任取一点P，过点P分别作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F，则：探究：反比例函数中比例系数k的几何意义S矩形PEOF=.反比例函数中比例系数k的几何意义.gsp第5页,共12页，2024年2月25日，星期天

合作探究3、推论：（1）在一个反比例函数的图像上任取两点P、Q，分别过点P、Q作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1S2.（填“”、“=”或“”）；探究：反比例函数中比例系数k的几何意义（2）在反比例函数的=图像上任取一点A，过点A作AB垂直x轴于点B，连接AO,则S△AOB=；反比例函数中比例系数k的几何意义.gsp第6页,共12页，2024年2月25日，星期天

巩固提升1、如图，点P是反比例函数图像上的一点，S矩形=3，则k=；?2、反比例函数的图像上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，S△AOB=1，则反比例函数表达式为；第7页,共12页，2024年2月25日，星期天

巩固提升3、如图，P1、P2、P3分别是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O，设它们的面积为S1、S2、S3，则S1S2S3（填“”、“=”或“”）；第8页,共12页，2024年2月25日，星期天

巩固提升4、如图，函数与函数的图像相交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，连接AD、BC，则S四边形ACBD=.第9页,共12页，2024年2月25日，星期天

1、如图，反比例函数在第一象限上有一点P，PC⊥x轴于点C，交图像于点A，PD⊥y轴于点D，交图像于点B，则S四边形PAOB=；测评达标第10页,共12页，2024年2月25日，星期天

2、如图，点A在反比例函数的图像上，且点A的横坐标为，AB⊥y轴，垂足为B,且△AOB的面积为2.（1）求该反比例函数表达式；（2）若点，在该反比例函数的图像上，试比较、的大小.测评达标解：（1）∵S△AOB=2，∴=2，即.∵图像在第一、三象限，∴，即.（2）∵，∴∴∵,∴在每个象限内，y随x的增大而减小.第11