【知识点解析】第一章有理数思考环节.ppt

有理数的乘法你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（-8.1）×0×（-19.6）.思考6解答几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.有理数的乘法比较下面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？思考7用两种方法计算:解法一:解法二:有理数的乘法解答解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做乘法运算，再做加法运算.解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要计算三个分数的和.乘方计算：解：思考从上述计算过程，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是____数时，负数的幂是_____数；当指数是____数时，负数的幂是_____数.乘方解答负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.思考了解了负数的幂的正负规律，那正数和零的幂的正负有什么规律？解答正数的任何次幂是正数，0的任何正整数幂都是0.科学记数法用科学记数法表示下列各数：解：思考上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______.科学记数法解答右边10的指数等于左边整数的位数减1.应填：n-1.正数与负数比如:足球比赛中的净胜球个数，股票中的涨跌等等.解答左图中的正数、负数表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米.右图中的正数、负数分别表示：存入2300元，支出1800元.除此之外，你能再举一些类似的实际例子吗？有理数回想一下，我们认识了哪些数？思考正整数零负整数1，2，3，…0-1,-2,-3,…整数有理数回想一下，我们认识了哪些数？思考正分数负分数分数数轴怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考数轴解答“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如下图，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.数轴你能说说其中其他数的实际意义吗？思考例如，3表示位于汽车站牌东边的柳树，等等.数轴图1中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和图2有什么共同点，有什么不同点？思考温度计也是用一条直线上的点表示正数、0、负数，它本身只是这条直线的一部分.图1图2解答相反数设a表示一个数，-a一定是负数吗？思考不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数.解答相反数你能借助数轴说明﹣(﹣5)=+5吗？思考﹣5和+5关于原点对称，它们互为相反数.解答绝对值如图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？思考1最低气温-4℃，最高气温9℃.解答绝对值你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？思考2解答这七天中每天的最低气温按从低到高排列为:-4，-3，-2，-1，0，1，2.绝对值按照这个排列顺序:-4，-3，-2，-1，0，1，2，你能把这些数表示在数轴上吗？思考3解答-4-3-2-1012数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.绝对值对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？思考4解答正数大于0，0大于负数，正数大于负数.绝对值两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？思考5解答两个负数比较大小的方法，其根据还是表示这两个数的点在数轴上的位置关系.有了这种利用绝对值比较负数大小的方法，直接利用绝对值就可以进行比较了.两个负数，绝对值大的反而小.一致.有理数的加法小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？思考解答引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.有理数的加法如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，