结构力学 第4版 第12章 结构的动力计算.pptx

AllRightsReserved第12章结构的动力计算●本章教学的基本要求：掌握动力分析的基本方法及体系动力自由度数的判别方法；掌握单自由度和两个自由度体系运动方程的建立方法，及其自由振动和在简谐荷载作用下强迫振动的计算方法；了解阻尼的作用；了解多自由度体系在一般动力荷载作用下的强迫振动；了解频率的近似计算方法。●本章教学内容的重点：动力自由度数的判别方法；单自由度体系运动方程的建立；单自由度及有限自由度（重点是两个自由度）体系动力特性的计算；单自由度、有限自由度体系在简谐荷载作用下内力、位移的计算；阻尼对振动的影响。●本章教学内容的难点：用刚度法和柔度法建立单自由度体系的运动方程；在动力特性和动力反应计算中，刚度系数和柔度系数的计算；单自由度和两个自由度体系在简谐荷载作用下动力反应的计算。

AllRightsReserved12.1概述12.2单自由度体系的运动方程12.3单自由度体系的自由振动12.4单自由度体系的强迫振动12.5阻尼对振动的影响12.6多自由度体系的自由振动12.7主振型的正交性12.8多自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动12.9多自由度体系在任意动力荷载作用下的强迫振动12.10*无限自由度体系的自由振动12.11近似法计算自振频率第12章结构的动力计算●本章内容简介:

AllRightsReserved12.1概述12.1.1结构动力计算的任务1.基本任务结构静力学：主要研究结构在静力荷载作用下的静力反应。●静内力●静位移（均有唯一性解答）作为结构设计的依据结构动力学：主要研究结构在动力荷载作用下（即强迫振动）的动力反应。

AllRightsReserved●动内力：求最大动内力，进行强度设计，使之满足强度要求。●动位移:求最大动位移，进行刚度设计,使之保证振动情况能为人体和生产(产品)所允许。●其他(速度和加速度):求最大速度、最大加速度，不超过其允许值，使之保证振动情况能为人体和生产(产品)所允许。12.1概述1.基本任务

AllRightsReserved2.研究动力反应的前提和基础以上为结构本身的动力特性，与荷载无关。分析结构的自由振动，求出：●自振频率（2p秒内振动的次数）●自振周期（振动一次所需的时间）●自振型式（阻尼：使振动衰减的因素；阻尼常数：反映阻尼情况的基本参数）●阻尼常数（反映阻尼情况的基本参数；阻尼：使振动衰减的因素）12.1概述

AllRightsReserved3.土木工程中常见结构振动计算问题●高层建筑、高耸结构和大跨度桥梁的风振分析●各类工程结构的抗震设计●高速行驶的车辆对桥梁结构的振动影响●动力设备基础上的振动计算和减振、隔振设计等●多层厂房中由于动力机器引起的楼面振动计算4.本课程主要介绍具有线弹性特征的杆件结构，在确定性动力荷载作用下的动力计算方法；对随机荷载作用（如地震、风振），也将作简要介绍。12.1概述

AllRightsReserved12.1.2结构动力计算的特点（三个方面）1.动力荷载的特点(1)静力荷载：荷载（大小、方向、作用位置）不随时间而变化，或随时间极其缓慢地变化（质点被近似地视为在常力作用下作匀速运动，适用于惯性定律，即牛顿第二定律），以致所引起的结构质量的加速度（）及其惯性力（）可以忽略不计。(2)动力荷载(也称干扰力)：荷载（大小、方向、作用位置）随时间明显变化（质点在变力作用下作加速运动），以致所引起的结构质量的加速度（）及其惯性力（）是不可忽略的。12.1概述

AllRightsReserved2.动力反应的特点动力反应与结构本身的动力特性有关。因此，在计算动力反应之前，必须先分析结构的自由振动，以确定结构的动力特性。3.动力计算方法的特点一般采用动静法（亦称惯性力法），即动力计算转化为静力计算根据达朗伯原理(引入附加惯性力，考虑瞬间动平衡）12.1概述

AllRightsReserved动力计算所建立的运动方程为微分方程：1）单自由度体系：一个变量的二阶常微分方程2）多自由度体系：多个变量的二阶常微分方程组3）无限自由度体系：高阶偏微分方程12.1概述对于冲击、突加等几种特殊动力荷载，则常可采用冲量法求解。

AllRightsReserved12.1.3动力荷载的分类1.周期荷载随时间按周期变化