结构力学 第4版 第9章 渐进法和近似法.pptx

AllRightsReserved第9章渐近法和近似法●本章教学的基本要求：理解力矩分配法的基本概念；会用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载及支座移动作用下的内力；了解无剪力分配法的概念、应用范围和计算方法；了解多层多跨刚架的近似计算法（分层计算法和反弯点法）。●本章教学内容的重点：应用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载作用下的内力。●本章教学内容的难点：无剪力分配法的概念。

AllRightsReserved●本章内容简介:9.1概述9.2力矩分配法的基本概念9.3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架9.4无剪力分配法9.5*多层多跨刚架的近似计算法第9章渐近法和近似法

AllRightsReserved9.1概述9.1.1基本方法力法和位移法是分析超静定结构的两个经典的基本方法。9.1.2渐近解法渐近法具有计算简便、步骤规范、易于掌握且精度可控（由运算次数的多少自行控制计算精度）等优点，因而成为工程设计的适用方法。本章将讨论力矩分配法和无剪力分配法。9.1.3近似解法分层计算法，适用于计算在竖向荷载作用下的多层多跨刚架；反弯点法，适用于计算受水平结点荷载作用的多层多跨刚架。

AllRightsReserved9.2力矩分配法的基本概念9.2.1力矩分配法的正负号规定力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号。作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。9.2.2力矩分配法的基本思路

AllRightsReserved9.2力矩分配法的基本概念a)实际受力和变形情况

AllRightsReserved1.“锁住”结点B，求固端弯矩求结点不平衡力矩9.2力矩分配法的基本概念b)B点加阻止转动的附加刚臂（锁住状态）＋

AllRightsReserved2.“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩9.2力矩分配法的基本概念c)放松B点附加刚臂，使之转动qB（放松状态）-

AllRightsReserved3.利用叠加原理，汇总杆端弯矩9.2力矩分配法的基本概念d)结算各杆杆端弯矩

AllRightsReserved用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架，需要先解决三个问题：第一，计算单跨超静定梁的固端弯矩。第二，计算结点处各杆端的弯矩分配系数。第三，计算各杆件由近端向远端传递的弯矩传递系数。这也就是常称的力矩分配法的三要素。9.2力矩分配法的基本概念

AllRightsReserved9.2.3力矩分配法的三要素1.固端弯矩常用的三种基本的单跨超静定梁，在支座移动和几种常见的荷载作用下的杆端弯矩，可由力法计算或由表8-1和表8-2中查得。2.弯矩分配系数和分配弯矩(1)转动刚度杆件杆端抵抗转动的能力，称为杆件的转动刚度，AB杆A端的转动刚度用SAB表示，它在数值上等于使AB杆A端产生单位转角时所需施加的力矩。9.2力矩分配法的基本概念

AllRightsReserved远端固定，SAB=4i远端铰支，SAB=3i杆端转动刚度不仅与杆件的线刚度i有关，而且与远端的支承情况有关。9.2力矩分配法的基本概念远端滑动，SAB=i远端自由，SAB=0

AllRightsReserved(2)弯矩分配系数和分配弯矩9.2力矩分配法的基本概念由，得(a)将式(a)代入上式，得(b)

AllRightsReserved引入弯矩分配系数9.2力矩分配法的基本概念(2)弯矩分配系数和分配弯矩将式(b)代入式(a)，得(j=B、C、D)（9-1）

AllRightsReservedMAj称为分配弯矩。同一结点各杆端的分配系数之和应等于1，即9.2力矩分配法的基本概念(j=B、C、D)（9-2）（9-3）（9-4）(j=B、C、D)

AllRightsReserved3.弯矩传递系数和传递弯矩远端弯矩与近端弯矩的比值称为弯矩传递系数。在等截面杆件中，弯矩传递系数C随远端的支承情况而不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：9.2力矩分配法的基本概念（9-5）

AllRightsReserved3.弯矩传递系数和传递弯矩远端固定：；远端铰支：；远端滑动：；9.2力矩分配法的基本概念利用传递系数的概念，图中各杆的远端弯矩