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初二数学几何类综合题及参考答案

初中几何综合测试题

（时间120分满分100分）

一.填空题（本题共22分，每空2分）

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为.

2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是.

4.弦AC，BD在圆内相交于E，且，∠BEC=130°，

则∠ACD=.

5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为.

6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为.

9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，

10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于.

二．选择题（本题共44分，每小题4分）

1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是[]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]

A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的

面积之比为[]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1

C.1∶4∶9D.1∶3∶5

4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆

的位置关系是[]

A.相交B.内切C.外切D.外离

5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[]

6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的

长为[]

7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是[]

A.和两条平行线都平行的一条直线。

B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。

C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。

D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。

8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M

为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为[]

9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

则∠BCF的度数是[]

四．证明题（本题共20分，每小题4分）

1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

2.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，

EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

3.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

4.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆

O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.

求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC

5.如图，⊙O中弦AC，BD交于F，过F点作EF∥AB，交DC延

长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：EF=EG

初中几何综合测试题参考答案

一.填空（本题共22分，每空2分）

1.9

2.24

二.选择题（本题共44分，每小题4分）

1.B2.C3.C4.B5.A

6.C7.D8.C9.D10.C

11.D

三.（本题共14分，每小题7分）

解1：

如图：∠ABM=30°，∠ABN=60°∠A=90°，AB=

∴MN=20（千米），即轮船半小时航20千米，

∴轮船的速度为40千米/时

∵PC是⊙O的切线

又∵CD⊥OP

∴Rt△OCD∽Rt△OPC

四.证明题（本题共20分，每小题4分）

1.证明：

连GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点

∴GD=FD,△GDF是等腰三角形

又∵E是GF的中点

∴DE⊥GF

2.证明：