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二倍角的正弦、余弦、正切公式例5已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．“倍”是描述两个数量之间关系的，2α是α的二倍，4α是2α的二倍，是的二倍，这里蕴含着换元思想．解：由，得又sin2α＝，所以．已知条件给出了2α的正弦函数值．由于4α是2α的二倍角，因此可以考虑用倍角公式．
二倍角的正弦、余弦、正切公式例5已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．于是sin4α＝sin［2×（2α）］＝2sin2αcos2αcos4α＝cos［2×（2α）］＝1－2sin22α已知条件给出了2α的正弦函数值．由于4α是2α的二倍角，因此可以考虑用倍角公式．
二倍角的正弦、余弦、正切公式例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．2A＋2B与A，B之间能构成怎样的关系？解法1：在△ABC中，所以由cosA＝，0＜A＜π，得又tanB＝2，
二倍角的正弦、余弦、正切公式例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．2A＋2B与A，B之间能构成怎样的关系？所以于是
二倍角的正弦、余弦、正切公式例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．2A＋2B与A，B之间能构成怎样的关系？解法2：在△ABC中，所以由cosA＝，0＜A＜π，得又tanB＝2，所以
二倍角的正弦、余弦、正切公式例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．2A＋2B与A，B之间能构成怎样的关系？所以tan（2A＋2B）＝tan［2（A＋B）］
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