复数的几何意义公开课.ppt

xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.|z|=||小结第17页,共32页，2024年2月25日，星期天实数绝对值的几何意义:复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOAa|a|=|OA|实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.xOz=a+biy|z|=|OZ|复数的模复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.的几何意义:Z(a,b)第18页,共32页，2024年2月25日，星期天注意向量的模r叫做复数z=a+bi的模，记作|z|或|a+bi|.如果b=0，那么z=a+bi是一个实数a,它的模等于|a|(就是a的绝对值).由模的定义可知：|z|=|a+bi|=r=(r0,).为了方便起见，我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量且规定相等的向量表示同一个复数.第19页,共32页，2024年2月25日，星期天例3求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a0)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？小结第20页,共32页，2024年2月25日，星期天xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5以原点为圆心,半径为5的圆.图形:第21页,共32页，2024年2月25日，星期天5xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足3|z|5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内第22页,共32页，2024年2月25日，星期天(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|例5已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离第23页,共32页，2024年2月25日，星期天(3)|z－1|(4)|z+2i|点A到点(1,0)的距离点A到点(0,－2)的距离第24页,共32页，2024年2月25日，星期天已知复数m=2－3i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,－3)为圆心,1为半径的圆.第25页,共32页，2024年2月25日，星期天课堂小结1.复数的实质是一对有序实数对；2.用平面直角坐标系表示复平面，其中x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴；第26页,共32页，2024年2月25日，星期天3.实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；4.复数z=a+bi用点Z(a,b)表示.复平面内的点Z的坐标是(a,b),而不是(a,bi)；第27页,共32页，2024年2月25日，星期天5.复数的两个几何意义：复数z=a+bi一一对应复平面内的点Z(a,b)复数z=a+bi一一对应平面向量第28页,共32页，2024年2月25日，星期天7.复数的模通过向量的模来定义；6.复平面内任意一点Z(a,b)可以与以原点为起点，点Z(a,b)为终点的向量对应；第29页,共32页，2024年2月25日，星期天第30页,共32页，2024年2月25日，星期天小结:复数的几何意义是什么？第31页,共32页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第32页,共32页，2024年2月25日，星期天****复数的几何意义公开课3.1.2复数的几何意义第2页,共32页，2024年2月25日，星期天1.对虚数单位i的规定①i2=-1；②可以与实数一起进行四则运算.2.复数z=a+bi(其中a、b?R)中a叫z的、b叫z的.实部虚部z为实数?、z为纯虚数?.b=0练习:把下列运算的结果都化为a+bi（a、b?R）的形式.2-i