第七章三角函数单元测试(原卷版)2021-2022学年高一数学系列.doc

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第七章三角函数单元测试(原卷版)2021-2022学年高一数学系列

一、单项选择题

1．计算cos(－780°)的值是()

A．－32

B．－12C.12D.32

2．若sin(π－α)＝－

53，且α∈(π，3π2)，则sin(π2＋α)等于()A．－53B.53C．－23D.23

3．若sin4θ＋cos4θ＝1，则sinθ＋cosθ的值为()

A．0

B．1

C．－1

D．±1

4．已知函数f(x)＝|sin(2x－π6

)|，则下列说法中正确的是()A．函数f(x)的周期是π4

B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝π3

C．函数f(x)在区间[2π3，5π6

]上为减函数D．函数f(x)是偶函数

5．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()

6．函数f(x)＝2cos(x＋5π2

)是()A．最小正周期为2π的奇函数

B．最小正周期为2π的偶函数

C．最小正周期为2π的非奇非偶函数

D．最小正周期为π的偶函数

7．函数y＝f(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的解析式为()

A．y＝sin2x－2

B．y＝2cos3x－1

C．y＝sin(2x－π5)－1

D．y＝1－sin(2x－π5)

8．下列命题中正确的是()

A．y＝cosx的图象向右平移π2个单位长度得到y＝sinx的图象

B．y＝sinx的图象向右平移π2个单位长度得到y＝cosx的图象

C．当φ0时，y＝sinx向左平移|φ|个单位长度可得y＝sin(x＋φ)的图象

D．y＝sin(2x＋π3)的图象是由y＝sin2x的图象向左平移π3个单位长度得到的

9．设函数f(x)＝sin(2x＋π3)，则下列结论正确的是()

A．f(x)的图象关于直线x＝π3对称

B．f(x)的图象关于点(π4，0)对称

C．把f(x)的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象

D．f(x)的最小正周期为π，且在[0，π6]上为增函数

10．函数y＝sin(2x＋φ)(0φπ2)图象的一条对称轴在区间(π6，π3)内，则满足此条件的一个φ值为(

)A.π12B.π6C.π3D.5π6

11．若函数f(x)＝sinωx(ω0)在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω等于(

)

A．3

B．2C.32D.23

12．函数y＝2sin(πx6－π3

)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－3B．0

C．－1

D．－1－3

13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)?

???ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()A.???

?－7π12，5π12B.????－7π12

，－π12C.???

?－π4，π6D.????11π12，17π12

14．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos????x2＋3π2(x∈[0,2π])的图象和直线y＝12

的交点个数是()A．0B．1C．2D．4

二．多项选择题

15．在单位圆22:1Oxy+=上任取一点(),Pxy，圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O逆时针旋转到OP所成的角为θ，记,xy关于θ的表达式分别为()xfθ=，()ygθ=，则下列说法正确的是（）A．()xfθ=是偶函数，()ygθ=是奇函数

B．()xfθ=在,22ππ??-????为增函数，()ygθ=在,22ππ??-????

为减函数C．()()1fgθθ+≥对于0,2πθ??∈????

恒成立

D．函数()21tfθ=≥对于0,2πθ??∈????

恒成立16．已知函数()()sinfxAxω?=+（0,0Aω）在1x=处取得最大值，且最小正周期为2，则下列说法正确的有()

A．函数()1fx-是奇函数

B．函数()1fx+是偶函数

C．函数()2fx+在[]0,1上单调递增

D．函数()3fx+是周期函数

17．已知(0,)θπ∈，1sincos5

θθ+=，则下列