《电磁场与电磁波》试题3及答案.docxVIP

《电磁场与电磁波》试题3及答案

可以构成电容器。

9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。

10．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。

二、简述题（每小题5分，共20分）

11．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述什么是均匀平面波。

13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。

14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

三、计算题（每小题10分，共30分）

15．用球坐标表示的场，求

在直角坐标中点（-3，4，5）处的；

在直角坐标中点（-3，4，5）处的分量

16．矢量函数，试求

（1）

（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。

17．已知某二维标量场，求

（1）标量函数的梯度；

（2）求出通过点处梯度的大小。

四、应用体（每小题10分，共30分）

18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

试写出其时间表达式；

判断其属于什么极化。

19．两点电荷，位于轴上处，位于轴上处，求空间点处的

电位；

求出该点处的电场强度矢量。

20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为，其余三面电位为零，

写出电位满足的方程和电位函数的边界条件

求槽内的电位分布

图

图1

五、综合题（10分）

21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿方向的线极化，设电场强度幅度为，传播常数为。

试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；

求出反射系数。

区域

区域1区域2

图2

《电磁场与电磁波》试题（3）参考答案

二、简述题（每小题5分，共20分）

11．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生（3分）。

该方程的积分形式为

（2分）

12．答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）

电磁场的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）

在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分）

13．答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场

静电场的两个基本方程积分形式：

或微分形式

两者写出一组即可，每个方程1分。

14．答：

（3分）

它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。（2分）

三、计算题（每小题10分，共30分）

15．用球坐标表示的场，求

在直角坐标中点（-3，4，5）处的；

在直角坐标中点（-3，4，5）处的分量

解：

（1）在直角坐标中点（-3，4，5）在球坐标中的矢径大小为：

（2分）

故该处的电场大小为：

（3分）

（2）将球坐标中的场表示为

（2分）

故

（2分）

将，代入上式即得：

（1分）

16．矢量函数，试求

（1）

（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。

解：

（1）

（3分）

（2分）

（2）平面上面元矢量为（2分）

穿过此正方形的通量为

（3分）

17．已知某二维标量场，求

（1）标量函数的梯度；

（2）求出通过点处梯度的大小。

解：

（1）对于二维标量场

（3分）

（2分）

（2）任意点处的梯度大小为

（2分）

则在点处梯度的大小为：

（3分）

四、应用题（每小题10分，共30分）

18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

试写出其时间表达式；

判断其属于什么极化。

解：

（1