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《电磁场与电磁波》试题12及答案

质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。

题3图题4图

（10分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为?r1的U形磁轭，被测样品的相对磁导率为?r2（磁轭和样品的磁导率均远大于?0），磁化线圈的匝数为N，电流为I，尺寸如图所示。求：

（1）样品中的磁场强度H；

（2）样品中的磁化强度M与线圈电流I间的关系。

（12分）面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d，外加低频电压，板间介质的电导率为?，介电常数为?。求电源提供的复功率S。

（12分）一内阻为50?的信号源，通过50cm长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上电磁波的波长为100cm，传输线终端负载ZL=50+j100?，信号源的电压，传输线单位长度的电感L0=0.25?H，单位长度的电容C0=100pF。求：

（1）电源的频率；

（2）传输线始端和终端的电压、电流相量；

（3）负载与传输线上电压最大值处间的距离；

（4）传输线上的驻波比。

（10分）均匀平面波从理想介质（?r=1，?r=16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为200V/m，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m，求：

（1）该平面波的频率和相位常数；

（2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。

（12分）y方向线性极化的均匀平面电磁波在?=9?0的理想介质中沿x方向传播，在x=0处垂直入射到?=4?0的理想介质表面，如图所示。若入射波的角频率?=300rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为0.1V/m。求：

（1）反射系数和透射系数；

（2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式；

（3）两种介质中坡印亭矢量的平均值。

（10分）如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。试：

（1）标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式；

（2）说明抑制磁干扰的方式。

题8图题9图

《电磁场与电磁波》试题（12）参考答案

1．解:（1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向，且大小为

电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，有

（1）

内外导体间的电压

（2）

把式（1）代入式（2），可得和一定时，电压与内导体半径之间的关系

（3）

为了求出取什么数值时电压为最大值，令

由此得

即当内外导体半径的比值时，内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度

（2）此时电缆的特性阻抗

2．解：根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷（,,）产生的电场强度的叠加。其中和

点电荷所受的力为

因此，当在球上所加电荷为

时，才可以使作用于上的力为零。此时球面电位

3．解：阴影区内的静电场边值问题为

4．解：（1）设样品中的磁场强度为H，U形磁轭中的磁场强度为H1，则利用安培环路定律和磁通连续性原理，分别有

由此得样品中的磁场强度

（2）样品中的磁化强度

5．解：由于电容器填充有损媒质，所以电容器不仅储存电能，还以焦耳热的形式损耗能量。该电容器可以等效为一个电阻R和一个电容C相并联的电路模型。其中

因此，电源提供的复功率为

6．解：

电源频率

（2）该传输线的入端阻抗

因此，始端电流相量

始端电压相量为

而终端电压、电流相量为

（3）反射系数

即

因此，负载端与出现第一个电压最大值的距离为

?4?传输线上的驻波比

7.解：

（1）第一个最大电场强度值离理想导体表面的距离应为，即

因此，该平面波的波长

所以，该平面波的频率、角频率分别为

相位常数

（2）介质中电场和磁场的瞬时表达式

8．解：

（1）反射系数

透射系数

（2）由于反射系数大于零，因此在两种介质分界面处出现电场强度的最大值，即

因此