硚口区2017~2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷.docx

硚口区2017~2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）

2．如图，射线OA的方向是北偏东30°．若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°

3．下列各组数中，互为倒数的是（）

A．－2与2 B．－2与 C．－2与 D．－2与|－2|

4．下列运算正确的是（）

A．5a－3a＝2 B．2a＋3b＝5ab C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab

5．如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）

A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短 D．两点确定一天直线

6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

7．某车间有27名工人，生产某种由1个螺栓要配套2个螺母的产品，每人每天可以生产16个螺母或22个螺栓．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则下面所列方程中正确的是（）

A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)

C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)

8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）

A．60.6° B．40° C．60.8°或39.8° D．60.6°或40°

9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）

A．82 B．86 C．90 D．94

10．点M、N、P原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c（对应顺序暂未确定）．若ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，则表示数b的点为（）

A．点O B．点N C．点M D．点P

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．关于x的方程2x－m＝1的解为x＝1，则m的值为___________

12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易突破了

3200000000元，将数3200000000用科学记数法表示我___________

13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是___________

14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了___________场

15．“十一”期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元．设这种电器的进价为x元，则可列方程为_____________________

16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点．若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是___________cm

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1)(－8)＋10－(－2)＋(－1) (2)

18．（本题8分）先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x＋2y)－(x－4y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2

19．（本题8分）解方程：(1)3x－3＝x＋5 (2)

20．（本题8分）如图，已知两点A、B

(1)画出符合要求的图形

①画线段AB

②延长线段AB到点C，使BC＝AB

③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB

④分别取BC、AD的中点M、N

(2)在(1)的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度

21．（本题8分）整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

22．（本题10分）(1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数

(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数

(3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）

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