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知识点,帮同学们把各个科目里最精华的部分归纳起来,并且是准备
了一些真题,让大家在复习后可以刷题巩固。今天和大家分享的是九
下数学【投影与视图】知识点汇总,有需要的同学可以做起来了。
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投影与视图
A)三视图
·主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图
——从上面看到的图
·画物体的三视图时,要符合如下原则:大小:长对正,高平齐,宽相等.
·虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮
廓线通常画成虚线.
B)投影
·物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投
影现象.
·太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平
行投影。
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
·物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面
的平行光线)下的平行投影.
·探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,
像这样的光线所形成的投影称
为中心投影
·皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。
C)视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
.眼睛所在的位置称为视点,
.由视点发出的光线称为视线,
.眼睛看不到的地方称为盲区
一、重点清单
1.明确常见几何体的展开图,通过几何体的展开与折叠,体会平
面图形与立体图形之间的关系。
2.三视图是中考必考热点,一般考查由物体确定视图,由视图确
定物体较少见,抓住三视图从三个方向观看这个特点,发挥空间想象
力,便可做出准确判断。
二、提分策略
1.图形的展开与折叠。常见几何体的展开与折叠:①棱柱的平面
展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成,按棱柱表面不同的
棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别关注正方体的表
面展开图;②圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连
成的;③圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。
【例】如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是
()。
【解析】将A,B,C,D分别展开,能和原图相对应的即为正确
答案。A项展开得到
,不能和原图相对应;B项展开得到
,能和原图相对应;C项展开得到
D项展开得到
,不能和原图相对应,所以选B。
2.几何体的三视图。三个视图是分别从正面、左面、上面三个方
向看同一个物体所得到的平面图形,要注意用平行光去看。画三个视
图时应注意尺寸的大小,即三个视图的特征:主视图(从正面看)体现物
体的长和高,左视图体现物体的高和宽,俯视图体现物体的长和宽。
【例】如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体
的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()。
A.3个或4个或5个B.4个或5个C.5个或6个D.6
个或7个【解析】本题考查由三视图判断几何体,主要考查了考生的
空间想象能力以及三视图的相关知识。
左视图与主视图相同,可判断出底面最少有2个小正方体,最多
有4个小正方体,而第二行则只有1个小正方体,则这个几何体的小
立方体可能有3个或4个或5个,A项正确。根据这个思路可判断出
该几何体有3个或4个或5个小立方体。本题最大误区在于:判断不
出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体,最少有多少个小正
方体。
【例】如图(1),是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的,
将正方体A向右平移2个单位,向后平移1个单位后,所得图(2)所示
()。
A.主视图改变,俯视图改变B.
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