广东省中山市共进联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2024年4月期中测试八年级数学科试卷

（测试时间：120分钟满分：120分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列式子中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，6，7 D．5，12，13

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．四个角相等 D．四条边相等

6．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）

题6图

A．2 B．3 C．4 D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE的角度为（）

题7图

A．25° B．35° C．45° D．55°

8．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若OB＝5．则AC＝（）

题8图

A．10 B．8 C． D．5

9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－2，0）和（0，3），以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标是（）

题9图

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（－3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（）

题10图

A．34 B．25 C．20 D．16

二．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．要使代数式有意义，则x的取值范围是______．

12．计算的结果是______．

13．如图，菱形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，点A的坐标为（－4，1），点C的坐标为（0，1），则点D的坐标为______．

题13图

14．菱形的边长为10，一条对角线为16，它的面积是______．

15．如图，四边形ABCD与CEFG均为矩形，使得G，D，C共线，B，C，E共线，取AD中点M，连接AF，GM交于点H，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则AH＝______．

题15图

三．解答题（一）（共4小题，每小题6分，共24分）

16．计算：．

17．已知，，求代数式的值．

18．如图，图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准．

19．如图，已知，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形．

四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）

20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．

（1）分别求出线段AB、AC、BC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明你的理由．

21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC．

（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长．

22．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周长为16，∠EBA＝120°，求AE的大小．

五、解答题（三）（共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）

23．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE＝AF．

（1）求证：BE⊥AF；

（2）如果正方形ABCD的边长为5，AE＝2，点H为BF的中点，连接GH．求GH的长．

24．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形．邻等四边形中，相等两邻边的夹角称为邻等角．

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝90°，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是邻等四边形；

（2）如图2，在5×6的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D，并分别用，，，…表示；

（3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠A＝∠B＝90°，∠BCD为邻等角．若AB＝8，AD＝6，求邻等四边形ABCD的周长．

2024年4月期中测试八年级数学科评分标准

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．C2．C3．D4．A5．C6．A7．B