中考数学必备知识点.pdf

必背１实数的分类

１．按定义分

整数

实数{有理数{分数

无理数：无限不循环小数

【温馨提示】无理数的常见几种形式：

（１）特定结构的数：如０（相邻两个１之间依次多一个０）；

３

（２）含有根号且开方开不尽的数：如２，３，９等；

槡槡槡

π

（３）及化简后含的数：如２，等；

πππ

３

（４）部分三角函数值：如ｓｉｎ６０°，ｃｏｓ４５°，ｔａｎ３０°等．

注意：一个数是否为无理数一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环

小数．

２．按性质分

正实数

实数０

{负实数

【易错警示】０既不是正数，也不是负数．

必背２相反数、绝对值、倒数

１．相反数

（１）实数ａ的相反数为－ａ，０的相反数为０；

ａ

（２）实数ａ、ｂ互为相反数ａ＋ｂ＝０或＝－１（ｂ０）；

≠

ｂ

（３）在数轴上，互为相反数的两个数（０除外）位于原点的两侧，且到原点的

距离相等．

２．绝对值

ａ（ａ＞０）

（１）｜ａ｜＝０（ａ＝０），｜ａ｜具有非负性；

{－ａ（ａ＜０）

（２）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即｜ａ｜＝｜ｂ｜ａ＝ｂ或ａ＝－ｂ；



３）离原点越远的数的绝对值越大．

（

逆袭必背·陕西数学１

３．倒数

１

（１）非零实数ａ的倒数为；

ａ

（２）ａ、ｂ互为倒数ａｂ＝１；



（３）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，０没有倒数，倒数等于其本

身的数是±１．

必背３科学记数法

ｎ

１．表示形式：ａ×１０

２．ａ和ｎ的确定

（１）ａ的确定：１｜ａ｜＜１０．

≤

（２）ｎ的确定：

①大于１０的数，ｎ是正整数，其值等于原数的整数位数减去１；

②大于０且小于１的数，ｎ是负整数，其绝对值等于原数左起第一个非零数

前所有０的个数（包括小数点前的０）．

【温馨提示】对于含有计数（量）单位的数字用科学记数法表示时，应先把计

数或计量单位前面的数用科学记数法表示，然后与计数或计量单位表示的

数相乘３４８

．常考的计数单位有：１千＝１０，１万＝１０，１亿＝１０；常考的计量单

３－６－９

位有：１ｋｍ＝１０ｍ，１ｍ＝１０ｍ，１ｎｍ＝１０ｍ．

μ

必背４平方根、算术平方根、立方根

１．平方根：±ａ（ａ０）

槡≥

实数ａ（ａ０）的平方根运算结果有两个，且互为相反数．±０