2024年 九年级数学中考二轮 复习 几何最值问题 选择题专题提升训练 .docxVIP

2024年春九年级数学中考二轮复习《几何最值问题》选择题专题提升训练（附答案）

1．如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝150m，BC＝90m．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()

A．点A B．点B C．点A，B之间 D．点C

2．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线（虚线）l表示小河，P,Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）.

A．??B．??C．??D．??

3．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）cm．

A．25 B．20 C．24 D．105

4．如图，圆柱形容器中的高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（????）

A．1.3m B．1.4m C．1.5m D．1.2m

5．如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P．则小虫爬行的最短路径是()

A．3 B．35 C．33

6．在平面直角坐标系中，A(-3，0)，B(3

A．3 B．5 C．8 D．10

7．如图．在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（????）

A．84° B．88° C．90° D．96°

8．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝3．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（????）

??

A．12 B．9 C．6 D．3

10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

11．如图，在正方形ABCD中，AB=2,P是正方形ABCD内一点，若∠APB=90°,则PC的最小值是（）

A．1 B．5 C．5?1 D．

12．如图,在菱形ABCD中,AD=6,∠BAD=60°,点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（????）

??

A．23 B．33 C．32

13．如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=2x图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大值时，点P的坐标是（

A．（3，0） B．（72，0） C．（53，0） D．（

14．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为3,4，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值（）

A．3 B．4 C．5 D．6

15．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（??）

A．6 B．8 C．45 D．10

16．在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC上的点，且DE=CF，连接DF，BE，求DF+BE的最小值为（????）

A．22 B．25 C．4

17．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（????）

A．1 B．2 C．2 D．无法计算

18．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=4，P，Q为BC上两点，且PQ=1，则四边形APQD周长的最小值为（????）

A．9 B．10 C．11 D．12

19．如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m

A．58 B．2441 C．2340

20．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度