全等三角形练习题含答案.pdf

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一．选择题〔共3小题〕

1．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，

AE=AF，给出以下结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其

中正确的结论有〔〕

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，

AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．假设BP=4，那么PF的长〔〕

A．2B．3C．1D．2

3．如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，以下结论：①△AOD≌△COB；

②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正确的结论是〔〕

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AB．①②③C．①③D．②③

二．解答题〔共11小题〕

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD

上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．

（1〕求证：∠ABD=∠ACD；

（2〕假设∠ACB=65°，求∠BDC的度数．

5．〔1〕如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，假设AE是∠BAD

的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；

〔2〕如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E

是BC的中点，假设AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关

系，证明你的结论．

6．：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分

别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

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7ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

请利用图②说明理由．

（1〕如图①，假设点E、F分别

为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2〕假设点E、F分别为AB、延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？

CA

8．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线l的垂线，

垂足分别为M、N．

（1〕求证：△AMC≌△CNB；

（2〕假设AM=3，BN=5，求AB的长．

9．，如图，在等腰直角三角形中，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点

E、F在AC、BC上，求证：DE=DF．

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10OC是∠MON内的一条射线，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，

垂足分别为A，B，PA=PB，连接AB，AB与OP交于点E．

（1〕求证：△OPA≌△OPB；

（2〕假设AB=6，求AE的长．

11．如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，

点D在线段BC上，AF平分DE交