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2020NO.24科技创新导报
创新教育ScienceandTechnologyInnovationHerald
DOI:10.16660/ki.1674-098X.2004-9999-8319
常微分方程建模方法及案例分析①
1*12
沈延锋姜永慧沈延琦
(1.德州学院数学科学学院山东德州253023;2.德州学院医药与护理学院山东德州253023)
摘要:常微分方程建模是数学建模中一类十分重要的方法,使用它通常需要建立含多个变量及导数信息的常系
数微分方程。本文首先给出了此类建模问题的基本思路、步骤和建模方法,然后通过最速降线、悬链线及药物
扩散衰减三个问题对该建模方法进行了分析。分析过程中强调了变量及其变量间关系的确定在常微分方程建立
过程中的重要作用。
关键词:微分方程微元分析法最速降线悬链线药物扩散衰减
中图分类号:O175文献标识码:A文章编号:1674-098X(2020)08(c)-0199-04
ModelingandCasesAnalysisofOrdinaryDifferential
Equations
1*12
SHENYanfengJIANGYonghuiSHENYanqi
(1.CollegeofMathematicalScience,DezhouUniversity,Dezhou,ShandongProvince,253023China;2.
CollegeofMedicineandNursing,DezhouUniversity,Dezhou,ShandongProvince,253023China)
Abstract:Ordinarydifferentialequationmodelingisaveryimportantmethodinmathematicalmodeling.
Usingit,itisusuallynecessarytoestablishconstantcoefficientdifferentialequationswithmultiplevariables
andderivativeinformation.Inthispaper,weshalldiscussthebasicidea,stepsandseveralmethodsaboutthus
modelingproblemsfirstly.Thenthreepracticalproblemswillbestudied,asthebrachistochroneproblems,
catenaryproblemsandmedicamentdiffusionproblems.Theimportantroleofthedeterminationofvariables
andtheirrelationsintheestablishmentofordinarydifferentialequationsisemphasized.
KeyWords:Ordinarydifferentialequations;Microel
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