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不确定时滞Lurie系统鲁棒稳定性研究的开题报告

一、研究背景

Lurie系统是指具有时滞的线性系统，常用于描述控制系统中的时滞现象。然而，时滞对系统稳定性和性能产生负面影响，这激发了对时滞系统鲁棒稳定性的研究。

在现实工程应用中，由于测量和传输延迟等因素引起的不确定时滞经常出现，这使得系统的时滞无法被准确确定。因此，对不确定时滞Lurie系统的鲁棒稳定性研究具有重要的理论和应用价值。

二、研究内容

本文的研究内容是不确定时滞Lurie系统的鲁棒稳定性问题。具体研究内容包括：

1、探究不确定时滞对Lurie系统稳定性的影响。

2、研究鲁棒控制理论在Lurie系统中的应用，设计鲁棒控制器以提高系统的稳定性和鲁棒性。

3、针对不确定时滞情况，研究基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式的稳定性分析方法。

4、综合应用稳定性分析方法和鲁棒控制理论，提高系统的鲁棒性和性能。

三、研究方法

本研究将采用以下方法：

1、分析不确定时滞对Lurie系统稳定性的影响，根据时滞特点建立系统的模型。

2、运用鲁棒控制理论设计控制器以提高系统的稳定性和鲁棒性。

3、运用数学分析方法，建立包含不确定时滞的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，分析系统的稳定性。

4、将鲁棒控制和稳定性分析方法相结合，提高系统的鲁棒性和性能。

四、预期目标

本研究的预期目标为：

1、分析不确定时滞对Lurie系统稳定性的影响。

2、设计鲁棒控制器以提高系统的稳定性和鲁棒性。

3、研究基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式的稳定性分析方法，分析系统的稳定性。

4、综合应用稳定性分析方法和鲁棒控制理论，提高系统的鲁棒性和性能。

通过以上目标的实现，我们将为不确定时滞Lurie系统的鲁棒稳定性提供新的理论和方法。