1、第3讲 自由落体和竖直上抛3.docVIP

[课下限时集训]

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将()

A．保持不变 B．不断增大

C．不断减小 D．有时增大，有时减小

解析：选B设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝gt－eq\f(1,2)g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确。

2.如图1所示的方法可以测量一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关系式中正确的是()

图1

A．t∝eq\f(1,h) B．t∝eq\r(h)

C．t∝h D．t∝h2

解析：选B根据自由落体运动规律h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))∝eq\r(h)，选项B正确。

3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2所示。已知曝光时间为eq\f(1,1000)s，则小石子出发点离A点的距离约为()

图2

A．6.5m B

C．20m D

解析：选C由于曝光时间很短，小石子到达A点时的速度约为vA＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.02,\f(1,1000))m/s＝20m/s，h＝eq\f(v\o\al(2,A),2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，故C正确。

4．如图3所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption意思是“火山喷发”。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气。则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s

图3

A．g木卫＝g B．g木卫＝eq\f(1,2)g

C．g木卫＝eq\f(1,5)g D．g木卫＝eq\f(1,20)g

解析：选C一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝eq\f(1,2)g木卫t2，解得g木卫＝2m/s2，C正确。

5．(2011·山东高考)如图4所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在eq\f(h,2)处相遇(不计空气阻力)。则()

图4

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

解析：选C对a，eq\f(h,2)＝v0t－eq\f(1,2)gt2，对b，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)gt2，所以h＝v0t，而对a又有eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，可知a刚好和b相遇时速度v＝0。所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错；根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确；相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时功率P＝mgv不会相等，D错。

6．(2012·上海高考)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10m/s

A．三个 B．四个

C．五个 D．六个

解析：选C小球做初速度为6m/s的竖直上抛运动，到达最高点需要的时间为0.6s，因而当第一个小球要回到抛出点时，空中还有五个小球，因而能遇到五个小球，

7．(2013·江苏四市调研)小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图5所示，则()

图5

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为0.8

C．整个过程中小球的位移为1.0

D．整个过程中小球的平均速度大小为2

解析：选B上升和下降过程中，小球运动的v－t图象斜率相同，即加速度相同，所以A选项不正确；0～0.4s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，B选项正确；前0.4s自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以