福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷.docx

厦门双十中学2021-2022学年(下)期中考试

高一数学试题

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、座号、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.严禁在考场内使用计算器、电子存储器、手机等违反数学考试纪律的一切设备。

4.考试范围为:第六章平面向量及其应用、第七章复数、第八章立体几何初步(除§8.6之外)的所有内容。本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

5.考试结束后，只需将答题卡交回。

单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知复数z在复平面内所对应点的坐标为(2.4)，则3+2z=

A.7+8iB.7-8iC.8+7iD.8-7i

2.如图所示，M4BC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE=

23BA+16BC

3.如图，△ABC是水平放置的△ABC的直观图，其中BC=CA=2.AB’，A’C’分别与x’轴，y’轴平行，则BC等于

A.2B.22C.4D.26

已知圆锥的底而周长为2π,其侧而展开图的圆心角为23

A.3B.22C.1D.2

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a=2,cosB=2

3B.3C.2D.2

6.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多而体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同-一个正方体的表面上,它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为0.5m则该石凳的表面积为

A.6m2B.33m2

7.如图，无人机在离地面高200m的A处，观测到山项M处的仰角为15°，山脚C处的俯角为45°，已知∠MCN=60°，则山的高度MN为

A.1003mB.2003mC.300mD.3003m

8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M,N分别是棱BC,CC1的中点，动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动，若PA1//面AMN,则线段PA1的长度范围是

A.[2，5]B.[2，3]C.[322

二、多选题:本题共4小题，每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知z1,z2，z3∈C,且z3≠0，下列说法正确的是

A.若z1z3=z2z3，则z1=z2B.若z

C.|z1z3|=

10.下列说法正确的是

A.对于任意两个向量a,b,若|a||b|且a与b同向，则ab

B.已知|a|=6,e为单位向量，若a,e=3π4π，则a在e上的投影向量为-3

C.设m，n为非零向量，则“m·n0是“存在负数λ，使得m=λn的必要不充分条件

D.a·b0.则a与b的夹角是锐角

11.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCL中，

AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB，下列说法正确的有

∠ADC=30°B.该圆台轴截面ABCD面积为3

该圆台的体积为73

12.已知对任意角α,β均有公式sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β).设△.ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+12

A.sinAsinBsinC=14B.2≤asinA

三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量a与b的夹角为π3，|