福建省福州市2021-2022学年第一学期高一期末质量抽测数学试卷.docx

（在此卷上答题无效）

2021-2022学年第一学期福州市高一期末质量抽测

数学试卷

（完卷时间120分钟，满分:150分）

友情提示:请将所有答案填写到答题卡上!请不要错位、难界答题!

一、选择题:本照共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项提符合题目要求的。

1.sin120°=

A.-12 B.12 C.-32

2.设集合A=（x|x2-3x-40），B=（x|x3），则A∩B=

A.{x|x-1} B.{x|x4}

C.{x|-4x1} D.{x|-1x3}

3.命题“?x0，x2-1≤0”的否定是

A.?x≤0.x2-10 B.?x0，x2-10

C.?x0.x2-10 D.?x≤0，x2-10

4.“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知函数f（x）=x+2,x≤0，2x,0x0.

A.若f（x）=2，则x=0 B.f（x）的值城为（-∞，4）

C.f（x）在（-∞，2）上单调递增 D.f（x）2的解集为（0，1）

6.已知函数f（x）=xln(1+x)?x，则f（x）

7.设a=0.123，b=30.4，c=log0.40.12，则

A.abc B.bac C.acb D.cab

8.已知函数f（x）=(x+3)(x-e)+(x-e)(x-π)+(x-π)(x+3)的零点x1，x2（x1x2），则

A.x1x20 B.x1x2-3e C.x2-x1e D.x1+

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题口算求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列函数是奇函数的是

A.f(x)=sinx B.f(x)=x2+x

C.f(x)=ex?e?x2 D.f(x)=1

10.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于直线y=x对称，则以下结论一定正确的是

A.sinα=-cosβ B.cosα=sinβ

C.cos(α-β)=0 D.sin(α+β)=1

11.若x，y0.且x+2y=1，则

A.xy≤18 B.x+2y≤2C.1x+2y≥10 D.

12.边际函数是经济学中一个基本概念，在圆防、圆学、环保和经济管理等许多微战都有十分广泛的应用，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产x台（x∈N?）的收入函数R(x)=3000x-20x2（单位:元），其成本的数C(x)=500x+4000（单位，元），利润是收入与成本之差，设利润雨数为P(x)

A.P(x)取得最大值时每月产量为63台

B.边际利润函数的表达式为MP(x)=2480-40x(x∈N?

C.利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值

D.边际利润函数MP(x)说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少

三、填空题:本题共4小题，每小圈5分，共20分。

13.lg4+lg25=_________.

14.要在半径OA=60cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使弧AB的长为50πm，那么圆心角∠AOB=_________.（用弧度表示）

15.函数f(x)=sin(ωx+φ)(m0.|φ|π2)的部分图像如图所示，BC∥x轴，则ω=_________，φ=_________.（第一空2分，第二空3分）

16.写出一个同时具有下列性质①②③的雨数f(x)=_________.

①f(x)在R上单调递增；②f(x1)f(x2)f

四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（35,4

（1）求cos（α+π）的值；

（2）若tanβ=-2，求tan（α-β）的值.

18.（12分）

已知函数f(x)=x2+ax