计量经济学第六版.pptVIP

实践中，上述原假设和备择假设采用如下形式：这是因为，首先，可以假设φ0，因为绝大多数经济时间序列确实如此；其次，φ1意味着Xt是爆炸性的，通常不予考虑，这意味着备择假设实际上是0φ1。H0：φ=1Ha：φ1单位根检验方法的由来在Φ=1的情况下，即若原假设为真，则（7.10）就是随机漫步过程（7.4），从上节得知，它是非平稳的。因此，检验非平稳性就是检验Φ=1是否成立，或者说，就是检验单位根是否存在。换句话说，单位根是表示非平稳性的另一方式。这样一来，就将对非平稳性的检验转化为对单位根的检验，这就是单位根检验方法的由来。（7.10）式Xt=φXt－1+εt两端各减去Xt-1，我们得到Xt－Xt－1=ΦXt－1－Xt－1+εt即ΔXt=δXt－1+εt（7.12）其中Δ是差分运算符，δ=Φ－1。则前面的假设H0：φ=1Ha：φ＜1可写成如下等价形式：H0：δ=0Ha：δ＜0在δ=0的情况下，即若原假设为真，则相应的过程是非平稳的。换句话说，非平稳性或单位根问题，可表示为Φ=1或δ=0。从而我们可以将检验时间序列Xt的非平稳性的问题简化成在方程（7.10）的回归中，检验参数Φ=1是否成立或者在方程（7.12）的回归中，检验参数δ=0是否成立。Xt=?Xt－1+εtΔxt=δxt－1+εt这里的问题是，上式计算的t值不服从t分布，而是服从一个非标准的甚至是非对称的分布。因而不能使用t分布表，需要用另外的分布表。2.Dickey-Fuller检验（DF检验，只适用于AR(1)）DF检验法是由Dickey-Fuller于1979年提出的。Dickey和Fuller以蒙特卡罗模拟为基础，编制了tδ的统计量的临界值表，表中所列的非传统t统计值，他们称之为τ统计量。（1）DF检验临界值这些临界值如表7.1所示。后来该表由麦金农（Mackinnon）通过蒙特卡罗模拟法加以扩充。将表7.1中临界值与标准t分布表中临界值相比较（按绝对值比），τ值要比相应的t值大得多。基本假设是，如果Y依赖于X的现期值和若干期滞后值，则权数由一个多项式分布给出。由于这个原因，阿尔蒙滞后也称为多项式分布滞后。最简单的例子是二次和三次多项式的情况。阿尔蒙滞后分布的基本假设一般情况下，在分布滞后模型其中p为多项式的阶数，如图2中p=2，图3中p=3。也就是用一个p阶多项式来拟合分布滞后，该多项式曲线通过滞后分布的所有点。由用户选择最大滞后周期m和多项式阶数p。中，假定：例若你根据一实际问题设定下面的模型：我们有：这表明，你所选择的最大滞后周期m=4，模型中共有6个参数。若决定用二次式进行拟合，即p=2，则代入原模型，得令：Z0t=∑Xt-i,Z1t=∑iXt-i,Z2t=∑i2Xt-i显然，Z0t,Z1t和Z2t可以从现有观测数据中得出，使得我们可用OLS法估计下式：（2）式中有4个参数，比（1）式的6个少了两个，估计出?，a0,a1,a2的值之后，我们可以转换为βi的估计值,公式为：应用阿尔蒙滞后的关键在于如何选择最大滞后周期m和多项式的阶数P。在应用阿尔蒙法之前必须确定m和P，是该方法的一个弱点，其优点是避免了科克方法带来的估计问题。在实践中，人们期望m尽量小一些，如果有10年的数据，通常滞后取二至三期。对于P，我们可直接由（2）式用t检验法检验H0:aP=0,如果接受原假设，我们就可以去掉aP，然后用（P-1）阶来估计（2）式，如果H0:aP=0被拒绝，我们可以试（p+1）阶，并检验H0:aP+1=0，等等。一般说来，采用高阶多项式，拟合效果要好一些，但出现多重共线性问题的可能性要比二阶、三阶多项式大。一般情况下，三次多项式是一个不错的选择。*第六节格兰杰因果关系检验(GrangerCausalityTest)