【知识解析】最速降线.ppt

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最速降线最速降线严格的证明需要用到变分法。但现在我们可以结合牛顿第二定律来了解一下。质点沿曲线路径的加速度由重力沿斜面的分力提供。设曲线路径的切线与水平面之间的夹角为θ,则在某一时刻,质点沿曲线路径的加速度为a=gsinθ仔细观察就会发现,不同的曲线路径,沿曲线路径的加速度的大小及其变化是不一样的。最速降线与直线路径相比,刚开始下降时,摆线的曲率较大,重力沿曲线路径的分力较大。在曲线路径的结尾,摆线的斜率较小,重力沿曲线路径的分力也较小。与直线路径相比,摆线刚开始下降时,优先考虑在竖直方向将速度提上去,然后再兼顾在水平方向和竖直方向上的运动。总体说来,摆线灵活地处理了水平方向运动和竖直方向上的运动的问题。*标题字号固定为黑体34加粗白色,副标题字号固定为黑体28黑色,正文字号为黑体24黑色。版式仅供参考**标题字号固定为黑体34加粗白色,副标题字号固定为黑体28黑色,正文字号为黑体24黑色。版式仅供参考**标题字号固定为黑体34加粗白色,副标题字号固定为黑体28黑色,正文字号为黑体24黑色。版式仅供参考**标题字号固定为黑体34加粗白色,副标题字号固定为黑体28黑色,正文字号为黑体24黑色。版式仅供参考*

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