1、第3讲 自由落体和竖直上抛4.docVIP

[随堂巩固提升]

1．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，

A．1.2m B

C．6.0m D

解析：选C石块在连续三段相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，所以第3段时间内通过的位移为1.2×5m＝6

2．(2013·庆阳模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面。在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()

A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同

B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反

C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间

D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间

解析：选AC物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误。

3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－3－2所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s

图1－3－2

A．1.8m B

C．5.0m D

解析：选C由F－t图象可知，运动员在空中运动的时间是2.0s，则上升至最高点的时间为1.0s，最大高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×1.02m＝5.0m，故C项正确。

4．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10

A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大

B．下落1s末，它们的速度相等

C．各自下落1m

D．下落过程中甲的加速度比乙的大

解析：选BC甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v＝gt可知，相同时刻有相同的速度；由v2＝2gx知，下落相同位移时速度也相同。

5．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s

(1)燃料恰好用完时火箭的速度；

(2)火箭上升离地面的最大高度；

(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。

火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。

(1)对第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入数据解得v1＝20m/s。

(2)对第二个过程有h2＝eq\f(v\o\al(2,1),2g)，代入数据解得h2＝20m

所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20

(3)方法一：分段分析法

从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2，得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s

从最高点落回地面的过程中由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)s

故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。

方法二：整体分析法

考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20m/s，加速度g＝－10m/s2，位移h′＝－40m的匀变速直线运动，即有h′＝v1t－eq\f(1,2)gt2，代入数据解得t＝(2＋2eq\r(3))s或t＝(2－2eq\r(3))s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋2eq\r(3))s。

答案：(1)20m/s(2)60m(3)(6＋2eq\r(3))s